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【題目】點是內一點，且點到三邊的距離相等，，則________．

【答案】

【解析】

根據三角形內角和定理求出∠ABC+∠ACB=130°，再根據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等判斷出點O是△ABC角平分線的交點，再根據角平分線的定義求出∠OBC+∠OCB的度數，然后在△OBC中，利用三角形內角和定理列式進行計算即可得解．

如圖，

∵∠A=50°，

∴∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°，

∵點O到△ABC三邊的距離相等，

∴點O是△ABC角平分線的交點，

∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×130°=65°，

在△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-65°=115°．

故答案為：115°．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】兩塊等腰直角三角板△ABC和△DEC如圖擺放，其中∠ACB=∠DCE=90°，F是DE的中點，H是AE的中點，G是BD的中點．

（1）如圖1，若點D、E分別在AC、BC的延長線上，通過觀察和測量，猜想FH和FG的數量關系為______和位置關系為______；

（2）如圖2，若將三角板△DEC繞著點C順時針旋轉至ACE在一條直線上時，其余條件均不變，則（1）中的猜想是否還成立，若成立，請證明，不成立請說明理由；

（3）如圖3，將圖1中的△DEC繞點C順時針旋轉一個銳角，得到圖3，（1）中的猜想還成立嗎？直接寫出結論，不用證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，則一元二次方程的兩根分別為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，已知點P0的坐標為(，)，將線段OP0按逆時針方向旋轉45°，再將其長度伸長為OP0的2倍，得到線段OP1；又將線段OP1按逆時針方向旋轉45°，長度伸長為OP1的2倍，得到線段OP2；如此下去，得到線段OP3，OP4，…，OPn(n為正整數)，則點P2017的坐標為（ ）

A. (，) B. (0，22018) C. (，) D. (22018，0)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系內，點O為坐標原點，點A在x軸負半軸上，點B、C分別在x軸、y軸正半軸上，且OB=2OA，OBOC=OCOA=2.

(1)求點C的坐標；

(2)點P從點A出發以每秒1個單位的速度沿AB向點B勻速運動，同時點Q從點B出發以每秒3個單位的速度沿BA向終點A勻速運動，當點Q到達終點A時，點P、Q均停止運動，設點P運動的時間為t(t＞0)秒，線段PQ的長度為y，用含t的式子表示y，并寫出相應的t的范圍；

(3)在(2)的條件下，過點P作x軸的垂線PM，PM=PQ，是否存在t值使點O為PQ中點? 若存在求t值并求出此時△CMQ的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知矩形ABCD，點P為BC邊上一動點，連接AP，將線段AP繞P點順時針旋轉90°，點A恰好落在直線CD上點E處．
（1）如圖1，點E在線段CD上，求證：AD+DE=2AB；

（2）如圖2，點E在線段CD的延長線上，且點D為線段CE的中點，在線段BD上取點F，連接AF、PF，若AF=AB．求證：∠APF=∠ADB．

（3）如圖3，點E在線段CD上，連接BD，若AB=2，BD∥PE，則DE= ． （直接寫出結果）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在甲、乙兩名同學中選拔一人參加“中華好詩詞”大賽，在相同的測試條件下，兩人5次測試成績（單位：分）如下：

甲：79，86，82，85，83

乙：88，79，90，81，72．

回答下列問題：

（1）甲成績的平均數是______ ，乙成績的平均數是______ ；

（2）經計算知S甲2=6，S乙2=42．你認為選拔誰參加比賽更合適，說明理由；

（3）如果從甲、乙兩人5次的成績中各隨機抽取一次成績進行分析，求抽到的兩個人的成績都大于80分的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC是邊長為1的正方形，OC與x軸正半軸的夾角為15°，點B在拋物線y=ax2（a＜0）的圖象上，則a的值為

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，AB為直徑，C為⊙O上一點，過點C作⊙O的切線，與AB的延長線相交于點P，若∠CAB=27°，求∠P的大�。�

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