Question

在數學課的學習中，我們已經接觸了很多代數恒等式，知道可以用圖形的面積來解釋這些代數恒等式．如圖①可以解釋恒等式；
  
（1）如圖②可以解釋恒等式=                ．
（2）如圖③是由4個長為，寬為的長方形紙片圍成的正方形，
①用面積關系寫出一個代數恒等式：                                      ．
②若長方形紙片的面積為3，且長比寬長3，求長方形的周長（其中a．b都是正數，結果可保留根號）．

Answer 1

（1）；
（2）①或或；②．

試題分析：（1）根據圖形面積可以得出公式；（2）①根據面積關系可以得出公式或或；
②再利用長方形紙片的面積為3，長比寬長3，得出a，b關系求出即可．
試題解析：（1）；
（2）①或或；
②由①得：，
依題意得，，，
因為．都是正數，所以，所以，長方形周長為：．