Question

【題目】已知在紙面上有一數軸（如圖），折疊紙面.例如：若數軸上數2表示的點與數-2表示的點重合，則數軸上數-4，表示的點與數4表示的點重合，根據你對例題的理解，解答下列問題：

若數軸上數-3表示的點與數1表示的點重合.（請依據此情境解決下列問題）

①則數軸上數3表示的點與數 表示的點重合.

②若點到與原點的距離是5個單位長度，并且，兩點經折疊后重合，則點點表示的數是 .

③若數軸上，兩點之間的距離為2018，并且，兩點經折疊后重合，如果點表示的數比點表示的數大，則點表示的數是 ，則點表示的數是 .

Answer 1

【答案】① -5

②-7或3

③；

【解析】

①數軸上數-3表示的點與數1表示的點關于點-1對稱，1-（-3）=4，而-1-4=-5，可得數軸上數3表示的點與數-5表示的點重合；
②點A到原點的距離是5個單位長度，則點A表示的數為5或-5，分兩種情況討論，即可得到B點表示的數是-7或3；
③依據M、N兩點之間的距離為2018，并且M、N兩點經折疊后重合，M點表示的數比N點表示的數大，即可得到M點表示的數是1008，N點表示的數是-1010．

解：①∵數軸上數-3表示的點與數1表示的點關于點-1對稱，1-（-3）=4，而-1-4=-5，
所以數軸上數3表示的點與數-5表示的點重合；
故答案為：-5；
②點A到原點的距離是5個單位長度，則點A表示的數為5或-5，
∵A、B兩點經折疊后重合，
∴當點A表示-5時，-1-（-5）=4，-1+4=-3，
當點A表示5時，5-（-1）=6，-1-6=-7，
∴B點表示的數是-7或3；
故答案為：-7或3；
③M、N兩點之間的距離為2018，并且M、N兩點經折疊后重合，

∴，，

又∵M點表示的數比N點表示的數大，
∴M點表示的數是1008，N點表示的數是-1010，
故答案為：1008，-1010．