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【題目】如圖，將一張正方形紙片剪成四個小正方形，得到4個小正方形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，共得到7個小正方形，稱為第二次操作；再將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，共得到10個小正方形，稱為第三次操作；…根據以上操作，若操作300次，得到小正方形的個數是_____．

【答案】901

【解析】

根據圖形的變化發現規律即可．

解：將一張正方形紙片剪成四個小正方形，得到4個小正方形，稱為第一次操作；

然后，將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，共得到7個小正方形，稱為第二次操作；

再將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，共得到10個小正方形，稱為第三次操作；

…

根據以上操作，發現規律：

若操作300次，得到小正方形的個數是300×3+1＝901．

故答案為901．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，小賢為了體驗四邊形的不穩定性，將四根木條用釘子釘成一個矩形框架ABCD，B與D兩點之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動框架，觀察所得四邊形的變化，下列判斷錯誤的是（ ）

A. 四邊形ABCD由矩形變為平行四邊形 B. BD的長度增大

C. 四邊形ABCD的面積不變 D. 四邊形ABCD的周長不變

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】公園內要鋪設一段長方形步道，須用一些型號相同的灰色正方形地磚和一些型號相同 的白色等腰直角三角形地磚按如圖所示方式排列.

（1） 若排列正方形地磚40塊，則需使用三角形地磚____________塊；

（2） 若排列三角形地磚2 020塊，則需使用正方形地磚____________塊.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某科技開發公司研制出一種新型產品，每件產品的成本為2400元，銷售單價定為3000元．在該產品的試銷期間，為了促銷，鼓勵商家購買該新型產品，公司決定商家一次購買這種新型產品不超過10件時，每件按3000元銷售；若一次購買該種產品超過10件時，每多購買一件，所購買的全部產品的銷售單價均降低10元，但銷售單價均不低于2600元．

（1）商家一次購買這種產品多少件時，銷售單價恰好為2600元？

（2）設商家一次購買這種產品x件，開發公司所獲的利潤為y元，求y（元）與x（件）之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

（3）該公司的銷售人員發現：當商家一次購買產品的件數超過某一數量時，會出現隨著一次購買的數量的增多，公司所獲的利潤反而減少這一情況．為使商家一次購買的數量越多，公司所獲的利潤最大，公司應將最低銷售單價調整為多少元（其它銷售條件不變）？

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【題目】給出下面四個命題，其中真命題的個數有（ ）

(1)平分弦的直徑垂直于這條弦，并且平分這條弦所對的�。�

(2)90°的圓周角所對的弦是直徑；

(3)在同圓或等圓中，圓心角的度數是圓周角的度數的兩倍；

(4)如下圖，順次連接圓的任意兩條直徑的端點，所得的四邊形一定是矩形．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】“水是生命之源”，某市自來水公司為了鼓勵居民節約用水，規定按以下標準收取水費：

用水量/月

單價(元/m3)

不超過20m3

2.8

超過20m3的部分

3.8

另：每立方米用水加收0.2元的城市污水處理費

(1)根據上表，用水量每月不超過20m3,實際每立方米收水費_____元;如果1月份某用戶用水量為19m3，那么該用戶1月份應該繳納水費____元;

(2)某用戶2月份共繳納水費80元，那么該用戶2月份用水多少m3？

(3)若該用戶水表3月份出了故障，只有70%的用水量記入水表中，這樣該用戶在3月份只繳納了58.8元水費，問該用戶3月份實際應該繳納水費多少元？

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【題目】如圖甲表示一個長方形紙片．

①如圖乙，將圖甲的一側剪兩刀后剪出3個角，那么AEC（________________）；

②如圖丙，將圖甲的一側剪三刀后剪出4個角，那么AEFC（________）；

③按照上述剪法，將圖甲的一側剪出n個角，那么這n個角的和=（________）．

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【題目】如圖，已知P點是∠AOB平分線上一點，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足為C、D。

（1）求證：∠PCD=∠PDC；（2）求證：OP垂直平分線段CD

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【題目】我市某風景區門票價格如圖所示，有甲、乙兩個旅行團隊，計劃在端午節期間到該景點游玩，兩團隊游客人數之和為100人，乙團隊人數不超過40人.設甲團隊人數為人，如果甲、乙兩團隊分別購買門票，兩團隊門票款之和為元.

（1）直接寫出關于的函數關系式，并寫出自變的取值范圍；

（2）若甲團隊人數不超過80人，計算甲、乙兩團隊聯合購票比分別購票最多可節約多少錢？

（3）端午節之后，該風景區對門票價格作了如下調整：人數不超過40人時，門票價格不變，人數超過40人但不超過80人時，每張門票降價元；人數超過80人時，每張門票降價元.在（2）的條件下，若甲、乙兩個旅行團端午節之后去游玩聯合購票比分別購票最多可節約3900元，求的值.

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