Question

電視節目主持人在主持節目時，站在舞臺的黃金分割點處最自然得體，若舞臺AB長為20m，試計算主持人從點A出發應走到離A點

 

m處．

Answer 1

分析：把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值（

5 -1

2

）叫做黃金比．

解答：解：設一個主持人現在站在A處，則它應至少再走x米才最理想．則
①若AC是BC與AB的比例中項：

x：（20-x）=（

5

-1）：2，
解得，x=30-10

5

；
②若BC是AC與AB的比例中項：

（20-x）：x=（

5

-1）：2，
解得：x=10（

5

-1）；
故答案為：30-10

5

或10（

5

-1）．

點評：本題考查黃金分割的概念，找出黃金分割中成比例的對應線段是解決問題的關鍵．