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【題目】在同一平面內，若有條直線，則最多有______個交點；若條直線中恰好有且只有條直線互相平行，則這條直線最多有_____個交點（用含有的式子表示）．

【答案】

【解析】

(1)直接分析即可得到答案；

(2)根據第一問可以發現規律，則可以把m條直線的最多交點個數計算出來，再把有平行線的時候的少掉的交點個數去掉即可得到答案．

解：2直線的最多交點個數：1，即，

3直線的最多交點個數：3，即，

4條直線的最多交點個數：6，即，

則可以發現規律，m條直線的最多交點個數為：，

故條直線的最多交點個數： ，

故根據上述規律又可以得到：當存在條直線互相平行，交點個數會減少：個頂點，

所以條直線中恰好有且只有條直線互相平行時這條直線最多有的交點個數為：

，

故答案為：6， ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知直角坐標平面內兩點A(－2，－3)、B(3，－3)，將點B向上平移5個單位到達點C，求：

(1)A、B兩點間的距離；

(2)寫出點C的坐標；

(3)四邊形OABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】填寫理由:

已知：如圖,ABC是直線,∠1=115°,∠D=65°.

求證：AB∥DE.

證明：∵ABC是一直線,(已知)

∴∠1+∠2=180°( )

∵∠1=115°(已知)

∴∠2=65°

又∵∠D=65°(已知)

∴∠2=∠D

∴ ∥ ( )

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸相交于A、B兩點，點B的坐標為（3，0），與y軸相交于點C（0，﹣3），頂點為D．

（1）求出拋物線y=x2+bx+c的表達式；
（2）連結BC，與拋物線的對稱軸交于點E，點P為線段BC上的一個動點，過點P作PF∥DE交拋物線于點F，設點P的橫坐標為m．
①當m為何值時，四邊形PEDF為平行四邊形．
②設四邊形OBFC的面積為S，求S的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB=AC，BE⊥AC于點E，CF⊥AB于點F，BE、CF相交于點D，則①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③點D在∠BAC的平分線上．以上結論正確的是（ ）
A.①
B.②
C.①②
D.①②③

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，點E是BC的中點，連接AE，將△ABE沿AE折疊，點B落在點F處，連接FC，則tan∠ECF=（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直線AB交CD于點O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE＝5：2，則∠AOF等于（　�。�

A. 140° B. 130° C. 120° D. 110°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A（0，a），B（b，a），且a，b滿足（a﹣3）2+|b﹣6|＝0，現同時將點A，B分別向下平移3個單位，再向左平移2個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD，AB．

（1）求點C，D的坐標及四邊形ABDC的面積S四邊形ABCD；

（2）在y軸上是否存在一點M，連接MC，MD，使S△MCD＝S四邊形ABCD？若存在這樣一點，求出點M的坐標，若不存在，試說明理由；

（3）點P是直線BD上的一個動點，連接PA，PO，當點P在BD上移動時（不與B，D重合），直接寫出∠BAP，∠DOP，∠APO之間滿足的數量關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解我市某中學九年級學生的體能情況，在該校800名九年級學生中隨機抽取了部分學生進行引體向上測試，現對這部分學生引體向上的次數進行統計，并繪制成如圖所示的頻數分布直方圖．

(1)求共抽取了多少名學生進行引體向上測試？

(2)試估計該校九年級學生引體向上次數不低于5次的人數．

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