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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，點E是BC的中點，連接AE，將△ABE沿AE折疊，點B落在點F處，連接FC，則tan∠ECF=（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：∵BC=12，點E是BC的中點，

∴EC=BE=6，

由翻折變換的性質可知，BE=FE，∠BEA=∠FEA，

∴EF=EC，

∴∠EFC=∠ECF，

∵∠BEA+∠FEA=∠EFC+∠ECF，

∴∠BEA=∠ECF，

∵tan∠BEA= = ，

∴tan∠ECF= ，

故選：B．

根據翻折變換的性質得到BE=FE，∠BEA=∠FEA，根據三角形外角的性質得到∠BEA+∠FEA=∠EFC+∠ECF，得到∠BEA=∠ECF，根據正切的概念解答即可．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩家草莓采摘園的草莓品質相同，銷售價格也相同．“五一期間”，兩家均推出了優惠方案，甲采摘園的優惠方案是：游客進園需購買50元的門票，采摘的草莓六折優惠；乙采摘園的優惠方案是：游客進園不需購買門票，采摘園的草莓超過一定數量后，超過部分打折優惠．優惠期間，設某游客的草莓采摘量為x（千克），在甲采摘園所需總費用為（元），在乙采摘園所需總費用為（元），圖中折線OAB表示與x之間的函數關系．

（1）甲、乙兩采摘園優惠前的草莓銷售價格是每千克 元；

（2）求、與x的函數表達式；

（3）在圖中畫出與x的函數圖象，并寫出選擇甲采摘園所需總費用較少時，草莓采摘量x的范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為順利通過“國家生態文明示范區”驗收，璧山政府擬對城區部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管道等公用設施全面更新改造．現有甲、乙兩個工程隊有意承包這項工程，經調查知道，乙工程隊單獨完成此項工程的時間是甲工程隊單獨完成此項工程時間的2倍，若甲、乙兩工程隊合作只需10天完成．

（1）甲、乙兩個工程隊單獨完成此項工程各需多少天？

（2）市政府決定由甲、乙共同完成此項工程．若甲工程隊每天的工程費用是4.5萬元，乙工程隊每天的工程費用是2.5萬元，若工程費用不超過72萬元，則甲工程隊最少工作多少天？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】最近，“校園安全”受到全社會的廣泛關注，重慶八中對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統計，繪制了如下兩幅尚不完整的統計圖，請你根據統計圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）扇形統計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為度；請補全條形統計圖；
（2）若達到“了解”程度的人中有1名男生2名女生，達到“不了解”的程度的人中有1名男生和1名女生，若分別從達到“了解”程度和“不了解”的人中分別抽取1人參加校園安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在同一平面內，若有條直線，則最多有______個交點；若條直線中恰好有且只有條直線互相平行，則這條直線最多有_____個交點（用含有的式子表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=a（x﹣3）2+ 過點C（0，4），頂點為M，與x軸交于A、B兩點．如圖所示以AB為直徑作圓，記作⊙D，下列結論：
①拋物線的對稱軸是直線x=3；
②點C在⊙D外；
③在拋物線上存在一點E，能使四邊形ADEC為平行四邊形；
④直線CM與⊙D相切．
正確的結論是（ ）

A.①③
B.①④
C.①③④
D.①②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個三位正整數M，其各位數字均不為零且互不相等．若將M的十位數字與百位數字交換位置，得到一個新的三位數，我們稱這個三位數為M的“友誼數”，如：168的“友誼數”為“618”；若從M的百位數字、十位數字、個位數字中任選兩個組成一個新的兩位數，并將得到的所有兩位數求和，我們稱這個和為M的“團結數”，如：123的“團結數”為12+13+21+23+31+32=132．
（1）求證：M與其“友誼數”的差能被15整除；
（2）若一個三位正整數N，其百位數字為2，十位數字為a、個位數字為b，且各位數字互不相等（a≠0，b≠0），若N的“團結數”與N之差為24，求N的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某校園內有一塊菱形的空地ABCD，為了美化環境，現要進行綠化，計劃在中間建設一個面積為S的矩形綠地EFGH，其中，點E、F、G、H分別在菱形的四條邊上，AB=a米，BE=BF=DG=DH=x米，∠A=60°
（1）求S關于x的函數關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）若a=100，求S的最大值，并求出此時x的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩同學從A地出發，騎自行車在同一條路上行駛到B地，他們離出發地的距離s（千米）和行駛時間t（小時）之間的函數關系圖象如圖所示，根據圖中提供的信息，有下列說法：

（1）他們都行駛了18千米；

（2）甲在途中停留了0.5小時；

（3）乙比甲晚出發了0.5小時；

（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；

（5）甲、乙兩人同時到達目的地

其中符合圖象描述的說法有（ ）

A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個

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