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【題目】（題型四）一個凸多邊形的一個內角的外角與其他內角的和為500°，求這個多邊形的邊數.

【答案】這個多邊形是四邊形或五邊形.

【解析】設這個多邊形的邊數為n，這個內角的度數為x.則有180°-x+（n-2）×180°-x=500°，

化簡，得（n-2）×180°=320°+2x.

令n-2=2，即n=4，則有x=20°；

令n-2=3，即n=5，則有x=110°.

所以當這個內角是20°時，邊數為4；當這個內角是110°時，邊數為5.

故這個多邊形是四邊形或五邊形.

練習冊系列答案
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