【題目】從一個等腰三角形紙片的頂角頂點出發，能將其剪成兩個等腰三角形紙片，則原等腰三角形紙片的頂角等于（ ）
A.90°B.72°C.108°D.90°或108°
【答案】D
【解析】
由題意，等腰△ABC中，從頂點A出發將△ABC剪成兩個三角形，則剪痕必與底邊BC相交，設交于點D.
①當∠C=∠ADC時，此時∠B=∠ADC，不存在；
②當∠ADC=∠CAD時，此時∠ADB=180°-∠ADC>∠BAC-∠CAD=∠BAD，且∠B≠∠ADB，則要使△ABD為等腰三角形，只有∠B=∠BAD，如圖，設∠B=x，則∠C=∠BAD=x，∠ADC=∠CAD=2x，由∠B+∠BAC+∠C=180°，則x+3x+x=180°，則x=36°，則∠BAC=3x=108°；
③當∠C=∠CAD時，若要使△ABD為等腰三角形，當∠B=∠BAD時，如圖，此時∠B=∠BAD=∠C=∠CAD，由∠B+∠BAC+∠C=180°，則4∠B=180°，則∠B=45°，則∠BAC=90°；當∠BAD=∠ADB時，此時圖形同②中成立時的情況.
綜上，∠BAC=90°或108°.
故選D.
星級口算天天練系列答案
芒果教輔達標測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，點D為BC邊上一點，∠1＝∠2＝∠3，AC＝AE.
求證：△ABC≌△ADE；(填空)
證明：∵∠2+∠E+∠AFE=180° ( )
∠3+∠C+∠CFD=180°(同理)
又∵∠2＝∠3( )
∠AFE=∠CFD( )
∴∠E=_________.
∵∠1＝∠2(已知)
∴∠1+∠CAD＝∠2+∠_______.
即∠BAC=∠DAE
在△ABC和△ADE中
∴△ABC≌△ADE( ).
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點D為
的AB邊上的中點，點前E為AD的中點，
為正三角形，給出下列結論，①
,②
，③
，④若
，點
是
上一動點，點到
、
邊的距離分別為
，
，則
的最小值是3.其中正確的結論是_________（填寫正確結論的番號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某省為推廣新能源汽車，計劃連續五年給予財政補貼．補貼開始時間為
年度，截止時間為
年度．補貼期間后一年度的補貼額均在前一年度補貼額基礎上遞增．計劃前三年，每年度按固定額度
億元遞增；后兩年均在上一年的基礎上按相同增長率遞增．已知
年度計劃補貼額為
億元．
若
年度計劃補貼額比年度至少增加
，求的取值范圍；
若預計
這五年補貼總額比年度補貼額的
倍還多
億元，求后兩年財政補貼的增長率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，點D在線段BC上運動（點D不與點B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于點E．
（1）當∠BDA=115°時，∠EDC=______°，∠AED=______°；
（2）線段DC的長度為何值時，△ABD≌△DCE，請說明理由；
（3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，求∠BDA的度數；若不可以，請說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點．
（1）在圖1中以格點為頂點畫一個面積為10的正方形；
（2）在圖2中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為2、
、
；
（3）如圖3，點A、B、C是小正方形的頂點，求∠ABC的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把球放在長方體紙盒內，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知EF=CD=4 cm，則球的半徑長是（ ）
A. 2cm B. 2.5cm C. 3cm D. 4cm
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】先化簡，再求值：
（1）（2x+y）2﹣y（2x+y），其中x＝
，y＝﹣1；
（2）[（a﹣2b）2+（a﹣2b）（a+2b）﹣2a（2a﹣b）]÷2a，其中a＝3，b＝2．
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