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老師給出一個函數,甲,乙,丙,丁四位同學各指出這個函數的一個性質:
甲:函數的圖像不經過第三象限;乙:函數的圖像經過第一象限;
丙:當x<2時,y隨x的增大而減;丁:當x<2時,y>0;
已知這四位同學敘述都正確,請構造出滿足上述所有性質的一個函數___________________。

y=(x﹣2)2+1.

解析試題分析:當x<2時,y隨x的增大而減小,對稱軸可以是x=2,開口向上的二次函數.函數的圖象不經過第三象限,經過第一象限,且x<2時,y>0,二次函數的頂點可以在x軸上方.頂點式:y=a(x﹣h)2+k(a,h,k是常數,a≠0),其中(h,k)為頂點坐標,如:y=(x﹣2)2+1.
故答案是y=(x﹣2)2+1.
考點:二次函數解析式.

練習冊系列答案
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拋物線的最小值是           

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已知二次函數中,函數y與自變量x的部分對應值如下表:

x

-2
-1
0
1
2

y

-3
-4
-3
0
5

則此二次函數的對稱軸為        .

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