【題目】一組數據2，3，1，3，5，4，這組數據的眾數是___________．
導學全程練創優訓練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】拋擲一枚質地均勻、六個面上分別刻有點數1~6的正方體骰子2次，則“向上一面的點數之和為10”是（ ）
A. 必然事件B. 不可能事件C. 確定事件D. 隨機事件
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【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c經過△ABC的三個頂點，與y軸相交于(0， 
)，點A坐標為(－1，2)，點B是點A關于y軸的對稱點，點C在x軸的正半軸上．
（1）求該拋物線的函數解析式；
（2）點F為線段AC上一動點，過點F作FE⊥x軸，FG⊥y軸，垂足分別為點E，G，當四邊形OEFG為正方形時，求出點F的坐標；
（3）將（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，記平移中的正方形OEFG為正方形DEFG，當點E和點C重合時停止運動，設平移的距離為t，正方形的邊EF與AC交于點M，DG所在的直線與AC交于點N，連接DM，是否存在這樣的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】某單位急需用車，但不準備買車，他們準備和一個體車主或一國營出租車公司中的一家簽訂合同，設汽車每月行駛x km，應付給個體車主的月租費是
元，應付給國營出租車公司的月租費是
元， 
， 
分別與
之間的函數關系的圖象（兩條射線）如圖所示，觀察圖象，回答下列問題.
（1）分別寫出
， 
與
之間的函數關系式；
（2）每月行駛的路程在什么范圍內時，租國營公司的車合算？
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【題目】小明在數學活動課上，將邊長為
和3的兩個正方形放置在直線l上，如圖a,他連接AD、CF，經測量發現AD=CF．
（1）他將正方形ODEF繞O點逆時針針旋轉一定的角度，如圖b，試判斷AD與CF還相等嗎？說明理由．
（2）他將正方形ODEF繞O點逆時針旋轉，使點E旋轉至直線l上，如圖c，請求出CF的長．
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【題目】數軸是一個非常重要的數學工具，它使數和數軸上的點建立起對應關系，揭示了數與點之間的內在聯系，它是“數形結合”的基礎。結合數軸與絕對值的知識回答下列問題：
（1）數軸上表示1和4的兩點之間的距離是______；表示－3和2的兩點之間的距離是______；
表示數a和－2的兩點之間的距離是3，那么a＝________；一般地，數軸上表示數a和數b的兩點之間的距離等于__________.
（2）若數軸上表示數a的點位于－4與2之間，則
＝_______.
（3）是否存在數a，使代數式
的值最��？如果存在，請寫出數a＝______，此時代數式
的最小值是__________.
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【題目】閱讀下列材料：
問題：如圖1，在△
中，點
為
的中點，求證： 
＜
小明提供了他研究這個問題的思路：從點
為
的中點出發，可以構造以
、
為鄰邊的平行四邊形
，結合平行四邊形的性質以及三角形兩邊之和大于第三邊的性質便可解決這個問題.請結合小明研究問題的思路，解決下列問題：
（1）完成上面問題的解答；
（2）如果在圖1中，∠
=60°，延長
到
，使得
，延長
到
，使得
，連結
，如圖2. 請猜想線段
與線段
之間的數量關系.并加以證明.
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【題目】如圖，分別以直角△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，F為AB的中點，DE與AB交于點G，EF與AC交于點H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．給出如下結論：
①EF⊥AC；②四邊形ADFE為菱形；③AD=4AG；④FH=
BD；其中正確結論的是（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
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