精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，點A為函數y= （x＞0）圖象上一點，連結OA，交函數y= （x＞0）的圖象于點B，點C是x軸上一點，且AO=AC，則△ABC的面積為 ．

【答案】6
【解析】解：設點A的坐標為（a， ），點B的坐標為（b， ），
∵點C是x軸上一點，且AO=AC，
∴點C的坐標是（2a，0），
設過點O（0，0），A（a， ）的直線的解析式為：y=kx，∴ ，解得，k= ，
又∵點B（b， ）在y= 上，
∴ ，解得， 或 （舍去），
∴S△ABC=S△AOC﹣S△OBC= = ，
所以答案是：6．
【考點精析】掌握反比例函數的圖象和三角形的面積是解答本題的根本，需要知道反比例函數的圖像屬于雙曲線．反比例函數的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．有兩條對稱軸：直線y=x和 y=-x．對稱中心是：原點；三角形的面積=1/2×底×高．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義一個新的運算：a⊕b= ，則運算x⊕2的最小值為（ ）
A.﹣3
B.﹣2
C.2
D.3

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx經過兩點A（﹣1，1），B（2，2）．過點B作BC∥x軸，交拋物線于點C，交y軸于點D．

（1）求此拋物線對應的函數表達式及點C的坐標；
（2）若拋物線上存在點M，使得△BCM的面積為 ，求出點M的坐標；
（3）連接OA、OB、OC、AC，在坐標平面內，求使得△AOC與△OBN相似（邊OA與邊OB對應）的點N的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A和點B（3，0），與y軸交于點C（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若點M是拋物線在x軸下方上的動點，過點M作MN∥y軸交直線BC于點N，求線段MN的最大值；
（3）在（2）的條件下，當MN取得最大值時，在拋物線的對稱軸l上是否存在點P，使△PBN是等腰三角形？若存在，請直接寫出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】觀察下列兩個等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，給出定義如下：我們稱使等式a﹣b＝ab+1的成立的一對有理數a，b為“共生有理數對”，記為（a，b），如：數對（2，），（5，），都是“共生有理數對”．

（1）數對（﹣2，1），（3，）中是“共生有理數對”的是　 　；

（2）若（m，n）是“共生有理數對”，則（﹣n，﹣m）　 　“共生有理數對”（填“是”或“不是”）；

（3）請再寫出一對符合條件的“共生有理數對”為　 　；（注意：不能與題目中已有的“共生有理數對”重復）

（4）若（a，3）是“共生有理數對”，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，把橫縱坐標都是整數的點稱為“整點”．

（1）直接寫出函數y= 圖象上的所有“整點”A1 ， A2 ， A3 ， …的坐標；
（2）在（1）的所有整點中任取兩點，用樹狀圖或列表法求出這兩點關于原點對稱的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】矩形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點B的坐標為（3，4），D是OA的中點，點E在AB上，當△CDE的周長最小時，點E的坐標為（　�。�

A.（3，1）
B.（3， ）
C.（3， ）
D.（3，2）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，半徑均為1個單位長度的半圓O1、O2、O3 ， …組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，則第2015秒時，點P的坐標是（　�。�

A.（2014，0）
B.（2015，﹣1）
C.（2015，1）
D.（2016，0）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】執行如圖所示的程序框圖，若輸出的S值為﹣4，則條件框內應填寫（ ）
A.i＞3？
B.i＜5？
C.i＞4？
D.i＜4？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视