精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,在以AB的中點O為坐標原點,AB所在直線為x軸建立的平面直角坐標系中,將△ABC繞點B順時針旋轉,使點A旋轉至y軸的正半軸上的A處,若AO=OB=2,則陰影部分面積為( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】分析：圖形的整體面積為S扇形BAA′＋S△A′BC′，空白部分的面積為S扇形BCC′＋S△ABC,S△A′BC′＝S△ABC.

詳解：因為點O為AB的中點，所以OC＝OA＝OB＝2，BC＝.

由旋轉的性質可知，A′B＝AB＝2OB＝4，所以∠AOA′＝60°，∠CBC′＝60°，

陰影部分的面積為：

S扇形BAA′＋S△A′BC′－(S扇形BCC′＋S△ABC)

＝S扇形BAA′－S扇形BCC′

＝.

故選D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，F為CD上一點，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度數為整數，則∠C的度數為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知長方形ABCD，點E在線段AD上，將沿直線BE翻折后，點A落在線段CD上的點F.如果的周長為12，的周長為24，那么FC長為________.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】高斯上小學時，有一次數學老師讓同學們計算“從1到100這100個正整數的和”．許多同學都采用了依次累加的計算方法，計算起來非常繁瑣，且易出錯．聰明的小高斯經過探索后，給出了下面漂亮的解答過程．

解：設S＝1+2+3+…+100 ①

則S＝100+99+98+…+1 ②

①+②，得（即左右兩邊分別相加）：

2S＝（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（100+1），

＝，

＝100×101，

所以，S＝③，

所以，1+2+3+…+100＝5050．

后來人們將小高斯的這種解答方法概括為“倒序相加法”．請你利用“倒序相加法”解答下面的問題．

（1）計算：1+2+3+…+101；

（2）請你觀察上面解答過程中的③式及你運算過程中出現的類似③式，猜想：1+2+3+…+n＝　 　；

（3）至少用兩種方法計算：1001+1002+…+2000．

方法1：

方法2：

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在ABCD中，點E是BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F，連接BF．

(1)求證：△ABE≌△FCE；

(2)若AF＝AD，求證：四邊形ABFC是矩形．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，函數y=的圖象與雙曲線y=(k≠0，x>0)相交于點A(3，m)和點B．

（1）求雙曲線的解析式及點B的坐標；

（2）若點P在y軸上，連接PA，PB，求當PA+PB的值最小時點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1所示的是帶支架功能的某品牌手機殼，將其側面抽象為如圖2所示的幾何圖形，已知AB=5cm，∠BAC=60°，∠C=45°，則AC的長（≈1.732，結果精確到0.1cm）為（　　）

A. 3.4cm B. 4.6cm C. 5.8cm D. 6.8cm

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)．

(1)畫出△ABC關于點B成中心對稱的圖形△A1BC1；

(2)以原點O為位似中心，相似比為1∶2，在y軸的左側，畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2，并直接寫出點C2的坐標.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，點E、F分別在邊AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF相交于點O，下列結論：

①∠DOC=90°，②OC=OE，③tan∠OCD=，④△COD的面積等于四邊形BEOF的面積，正確的有 （　　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视