Question

【題目】如圖1，為放置在水平桌面上的臺燈，底座的高為.長度均為的連桿，與始終在同一水平面上.

（1）旋轉連桿，，使成平角，，如圖2，求連桿端點離桌面的高度.

（2）將（1）中的連桿繞點逆時針旋轉，使，如圖3，問此時連桿端點離桌面的高度是增加了還是減少？增加或減少了多少？（精確到，參考數據：，）

Answer 1

【答案】（1）；（2）下降了，約.

【解析】

（1）如圖2中，作BO⊥DE于O．解直角三角形求出OD即可解決問題．

（2）作DF⊥l于F，CP⊥DF于P，BG⊥DF于G，CH⊥BG于H．則四邊形PCHG是矩形，求出DF，再求出DF-DE即可解決問題．

（1）過點作，垂足為，如圖2，

則四邊形是矩形，，

∴，

∴.

（2）下降了.

如圖3，過點作于點，過點作于點，過點作于點，過點作于點，則四邊形為矩形，

∵，∴，

又∵，∴，

∴，，

∴

.

∴下降高度：

.