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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的一條弦，且CD⊥AB于點E，CD=4 ，AE=2，則⊙O的半徑為 ．

【答案】3
【解析】解：∵AB是⊙O的直徑，且CD⊥AB于點E， ∴CE= CD= ×4 =2 ，
在Rt△OCE中，OC2=CE2+OE2 ，
設⊙O的半徑為r，則OC=r，OE=OA﹣AE=r﹣2，
∴r2=（2 ）2+（r﹣2）2 ，
解得：r=3，
∴⊙O的半徑為3．
所以答案是：3．
【考點精析】關于本題考查的勾股定理的概念和垂徑定理，需要了解直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，曲線l是由函數y= 在第一象限內的圖象繞坐標原點O逆時針旋轉45°得到的，過點A（﹣4 ，4 ），B（2 ，2 ）的直線與曲線l相交于點M、N，則△OMN的面積為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣．為傳承中華優秀傳統文化，某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽．為了解本次大賽的成績，校團委隨機抽取了其中200名學生的成績作為樣本進行統計，制成如下不完整的統計圖表：
頻數頻率分布表

成績x（分）

頻數（人）

頻率

50≤x＜60

10

0.05

60≤x＜70

30

0.15

70≤x＜80

40

n

80≤x＜90

m

0.35

90≤x≤100

50

0.25

根據所給信息，解答下列問題：

（1）m= ， n=；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）這200名學生成績的中位數會落在分數段；
（4）若成績在90分以上（包括90分）為“優”等，請你估計該校參加本次比賽的3000名學生中成績是“優”等的約有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC和△DEF是兩個全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的頂點E與△ABC的斜邊BC的中點重合，將△DEF繞點E旋轉，旋轉過程中，線段DE與線段AB相交于點P，線段EF與射線CA相交于點Q．
（1）如圖①，當點Q在線段AC上，且AP=AQ時，求證：△BPE≌△CQE；
（2）如圖②，當點Q在線段CA的延長線上時，求證：△BPE∽△CEQ；并求當BP=2，CQ=9時BC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列6個代數式：ab、ac、a+b+c、2a+b、2a﹣b中，其值為正的式子的個數是（ ）
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】請用直尺和圓規在所給的兩個矩形中各作一個不為正方形的菱形，且菱形的四個頂點都在矩形的邊上，面積相同的圖形視為同一種．（保留作圖痕跡）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，雙曲線y= （x＞0）與直線EF交于點A，點B，且AE=AB=BF，連結AO，BO，它們分別與雙曲線y= （x＞0）交于點C，點D，則：

（1）①AB與CD的位置關系是；
②四邊形ABDC的面積為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AG∥CD交BC于點G，點E、F分別為AG、CD的中點，連接DE、FG．

（1）求證：四邊形DEGF是平行四邊形；
（2）當點G是BC的中點時，求證：四邊形DEGF是菱形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖四邊形ABCD是菱形，且∠ABC=60，△ABE是等邊三角形，M為對角線BD（不含B點）上任意一點，將BM繞點B逆時針旋轉60°得到BN，連接EN、AM、CM，則下列五個結論中正確的是（ ）
①若菱形ABCD的邊長為1，則AM+CM的最小值1；
②△AMB≌△ENB；
③S四邊形AMBE=S四邊形ADCM；
④連接AN，則AN⊥BE；
⑤當AM+BM+CM的最小值為2 時，菱形ABCD的邊長為2．

A.①②③
B.②④⑤
C.①②⑤
D.②③⑤

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