Question

【題目】中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣．為傳承中華優秀傳統文化，某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽．為了解本次大賽的成績，校團委隨機抽取了其中200名學生的成績作為樣本進行統計，制成如下不完整的統計圖表：
頻數頻率分布表

成績x（分）	頻數（人）	頻率
50≤x＜60	10	0.05
60≤x＜70	30	0.15
70≤x＜80	40	n
80≤x＜90	m	0.35
90≤x≤100	50	0.25

根據所給信息，解答下列問題：

（1）m= ， n=；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）這200名學生成績的中位數會落在分數段；
（4）若成績在90分以上（包括90分）為“優”等，請你估計該校參加本次比賽的3000名學生中成績是“優”等的約有多少人？

Answer 1

【答案】
（1）70；0.2
（2）

解：頻數分布直方圖如圖所示，

（3）80≤x＜90
（4）

解：該校參加本次比賽的3000名學生中成績“優”等的約有：3000×0.25=750（人）

【解析】解：⑴本次調查的總人數為10÷0.05=200，
則m=200×0.35=70，n=40÷200=0.2，
所以答案是：70，0.2；
⑶200名學生成績的中位數是第100、101個成績的平均數，而第100、101個數均落在80≤x＜90，
∴這200名學生成績的中位數會落在80≤x＜90分數段，
所以答案是：80≤x＜90；
【考點精析】通過靈活運用頻數分布直方圖和中位數、眾數，掌握特點：①易于顯示各組的頻數分布情況；②易于顯示各組的頻數差別．（注意區分條形統計圖與頻數分布直方圖）；中位數是唯一的，僅與數據的排列位置有關，它不能充分利用所有數據；眾數可能一個，也可能多個，它一定是這組數據中的數即可以解答此題．