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觀察下面一列有規律的數：

，…

（1）請在橫線上填寫第7個數；

（2）根據規律可知，用分式表示第n個數應是_______（n為正整數）．

 

【答案】

（1）；（2）

【解析】

試題分析：先分析出各個分子、分母的特征，再根據這個規律即可得到結果。

第一個數的分子是2，分母為22-1=3；

第2個數的分子是3，分母為32-1=3；

第3個數的分子是4，分母為42-1=3；

第n個數的分子是n+1，分母為（n+1）2-1．

（1）第7個數為；

（2）第n個數應是

考點：本題考查的是數字的變化

點評：解決此類探究性問題，關鍵在觀察、分析已知數據，尋找它們之間的相互聯系，探尋其規律．解答本題的關鍵是找到分母的規律為：（n+1）2-1．

 

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下面一列有規律的數：
1
3
，
2
8
，
3
15
，
4
24
，
5
35
，
6
48
，…，根據規律可知第n個數應是
 
（n為正整數）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下面一列有規律的數，并根據此規律寫出第五個數．
1
2
2
5
3
10
4
17
 
…．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下面一列有規律的數：
1
3
，
1
2
，
3
5
，
2
3
，
5
7
，…，由規律可知，第n個數為
若n為奇數，
n
n+2
，若n為偶數
n
2n-2
若n為奇數，
n
n+2
，若n為偶數
n
2n-2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下面一列有規律的數：
1
2
，
1
5
，
1
10
，
1
17
，
1
26
，
1
37
，
1
50
，…根據規律可知：第8個數是
1
65
1
65
，第n個數是
1
n2+1
1
n2+1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下面一列有規律的數
1
3
，
2
8
，
3
15
，
4
24
，
5
35
，
6
48
，…，根據這個規律可知第n個數是
n
(n+1)2-1
n
(n+1)2-1
（n是正整數）

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