【題目】如圖，已知△ABC．
（1）求AC的長；
（2）先將△ABC向右平移2個單位得到△A′B′C′，寫出A點的對應點A′的坐標；
（3）再將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉90°后得到△A1B1C1，寫出A點對應點A1的坐標．
（4）求點A到A′所畫過痕跡的長．
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【題目】我校第二課堂開展后受到了學生的追捧，學期結束后對部分學生做了一次“我最喜愛的第二課堂”問卷調查（每名學生都填了調査表，且只選了一個項目），統計后趣味數學、演講與口才、信息技術、手工制作榜上有名．其中選信息技術的人數比選手工制作的少8人；選趣味數學的人數不僅比選手工制作的人多，且為整數倍；選趣味數學與選手工制作的人數之和是選演講與口才與選信息技術的人數之和的5倍；選趣味數學與選演講與口才的人數之和比選信息技術與選手工制作的人數之和多24人．則參加調查問卷的學生有________人。
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【題目】已知二次函數y=﹣x2+bx+c的圖象過點A（3，0），C（﹣1，0）．
(1)求二次函數的解析式；
(2)如圖，點P是二次函數圖象的對稱軸上的一個動點，二次函數的圖象與y軸交于點B，當PB+PC最小時，求點P的坐標；
(3)在第一象限內的拋物線上有一點Q，當△QAB的面積最大時，求點Q的坐標．
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【題目】如圖，△ABC中，D是BC的中點，過D點的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點，DE⊥DF，交AB于點E，連結EG、EF．
（1）求證：BG＝CF．
（2）請你判斷BE+CF與EF的大小關系，并說明理由．
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【題目】現在把一張正方形紙片按如圖方式剪去一個半徑為40
厘米的圓面后得到如圖紙片，且該紙片所能剪出的最大圓形紙片剛好能與前面所剪的扇形紙片圍成一圓錐表面，則該正方形紙片的邊長約為（ ）厘米．（不計損耗、重疊，結果精確到1厘米，≈1.41，
≈1.73）
A. 64 B. 67 C. 70 D. 73
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx﹣3a經過點A（﹣1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點B，拋物線的頂點為D．
（1）求此二次函數解析式；
（2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形；
（3）在對稱軸右側的拋物線上是否存在點P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】解放橋是天津市的標志性建筑之一，是一座全鋼結構的部分可開啟的橋梁，
（I）如圖①，已知解放橋可開啟部分的橋面的跨度AB等于47m，從AB的中點C處開啟，則AC開啟至A'C'的位置時，A'C'的長為 .
（II）如圖②，某校數學興趣小組要測量解放橋的全長PQ，在觀景平臺M處測得∠PMQ=54°，沿河岸MQ前行，在觀景平臺N處測得∠PNQ=73°。已知PQ⊥MQ，MN=40m，求解放橋的全長PQ（tan54°≈1.4，tan73°≈3.3，結果保留整數）
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【題目】已知如圖 1，在△ABC 中，∠ACB＝90°，BC＝AC，點 D 在 AB 上，DE⊥AB交 BC 于 E，點 F 是 AE 的中點
（1） 寫出線段 FD 與線段 FC 的關系并證明；
（2） 如圖 2，將△BDE 繞點 B 逆時針旋轉α（0°＜α＜90°），其它條件不變，線段 FD 與線段 FC 的關系是否變化，寫出你的結論并證明；
（3） 將△BDE 繞點 B 逆時針旋轉一周，如果 BC＝4，BE＝2
，直接寫出線段 BF 的范圍．
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【題目】在平面直角坐標系中，以原點為對稱中心，把點A（3，4）逆時針旋轉90°，得到點B，則點B的坐標為（）
A. （4，-3） B. （-4，3） C. （-3，4） D. （-3，-4）
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