Question

【題目】我校第二課堂開展后受到了學生的追捧，學期結束后對部分學生做了一次“我最喜愛的第二課堂”問卷調查（每名學生都填了調査表，且只選了一個項目），統計后趣味數學、演講與口才、信息技術、手工制作榜上有名．其中選信息技術的人數比選手工制作的少8人；選趣味數學的人數不僅比選手工制作的人多，且為整數倍；選趣味數學與選手工制作的人數之和是選演講與口才與選信息技術的人數之和的5倍；選趣味數學與選演講與口才的人數之和比選信息技術與選手工制作的人數之和多24人．則參加調查問卷的學生有________人。

Answer 1

【答案】48

【解析】

設選信息技術的有x人，選演講與口才有y人，則手工制作的有（x+8）人，選趣味數學的有a（x+8）人，根據題意列出方程組，結合實際情況討論求解即可.

設選信息技術的有x人，選演講與口才有y人，則手工制作的有（x+8）人，選趣味數學的有a（x+8）人，

根據題意得： ，

②可變形為：（a-1）（x+8）=24+x-y③，

①+③，得2a（x+8）=24+6x+4y，

即a=；
①-③，得x+3y=20．
∵x、y都是正整數，
∴或或或或或

當、、、、，

a=都不是整數，不合題意．

當時，a==3．

∴選信息技術的有2人，選演講與口才的有6人，選手工制作的有10人，選趣味數學的有30人，

由于每名學生都填了調査表，且只選了一個項目，

所以參加調查問卷的學生有2+6+10+30=48（人）．

故答案為：48