【題目】如圖,OC是∠AOB的平分線,點P在OC上且OP=4,∠AOB=60°,過點P的動直線DE交OA于D,交OB于E,那么=_____.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】“校園手機”現象越來越受到社會的關注.“寒假”期間,某校小記者隨機調查了某地區若干名學生和家長對中學生帶手機現象的看法,統計整理并制作了如下的統計圖:
(1)求這次調查的家長人數,并補全圖1;
(2)求圖2中表示家長“贊成”的圓心角的度數;
(3)已知某地區共6500名家長,估計其中反對中學生帶手機的大約有多少名家長?
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【題目】快車和慢車分別從A市和B市兩地同時出發,勻速行駛,先相向而行,慢車到達A市后停止行駛,快車到達B市后,立即按原路原速度返回A市(調頭時間忽略不計),結果與慢車同時到達A市.快、慢兩車距B市的路程y1、y2(單位:km)與出發時間x(單位:h)之間的函數圖像如圖所示.
(1)A市和B市之間的路程是 km;
(2)求a的值,并解釋圖中點M的橫坐標、縱坐標的實際意義;
(3)快車與慢車迎面相遇以后,再經過多長時間兩車相距20 km?
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【題目】如圖,經過點A(0,﹣4)的拋物線y=x2+bx+c與x軸相交于點B(﹣2,0)和C,O為坐標原點.
(1)求拋物線解析式;
(2)將拋物線y=x2+bx+c向上平移
個單位長度,再向左平移m(m>0)個單位長度,得到新拋物線,若新拋物線的頂點P在△ABC內,求m的取值范圍.
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【題目】等腰Rt△ABC,點D為斜邊AB上的中點,點E在線段BD上,連結CD,CE,作AH⊥CE,垂足為H,交CD于點G,AH的延長線交BC于點F.
(1)求證:△ADG≌△CDE.
(2)若點H恰好為CE的中點,求證:∠CGF=∠CFG.
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【題目】如圖(1),在四邊形中,
,
,動點
從點
出發,沿
,
運動至點
停止.設點
運動的路程為
,
的面積為
,如果
關于
的函數圖象如圖(2)所示,則
的面積是( )
A.6B.5C.4D.3
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【題目】(1)如圖1,在中,
,
,
平分
.
求證:.
小明為解決上面的問題作了如下思考:
作關于直線
的對稱圖形
,∵
平分
,∴
點落在
上,且
,
.因此,要證的問題轉化為只要證出
即可.
請根據小明的思考,寫出該問題完整的證明過程.
(2)參照(1)中小明的思考方法,解答下列問題:
如圖3,在四邊形中,
平分
,
,
,
,求
的長.
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【題目】如圖,已知OP平分∠AOB,∠AOB=60°,CP=2,CP∥OA,PD⊥OA于點D,PE⊥OB于點E.如果點M是OP的中點,則DM的長是( 。
A. 2 B. C.
D. 2
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【題目】如圖,已知正方形DEFG的頂點D、E在△ABC的邊BC上,頂點G、F分別在邊AB、AC上,如果BC=5,△ABC的面積是10,那么這個正方形的邊長是_____.
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