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【題目】如圖，四邊形 ABCD 中，∠A=160°，∠B=50°，∠ADC、∠BCD 的平分線相交于點E，則∠CED=_____．

【答案】105°

【解析】

本題根據四邊形內角和為360°可求出∠ADC+∠BCD=150°.根據兩條角平分線可得到∠EDC+∠ECD=（∠ADC+∠BCD），再根據三角形內角和得到∠CED=180°-（∠EDC+∠ECD）解答本題.

∵∠A=160°，∠B=50°

∴∠ADC+∠BCD=360°-160°-50°=150°

∵DE是∠ADC的角平分線，EC是∠BCD的角平分線

∴∠EDC=∠ADC，∠ECD=∠BCD

∴∠CED=180°-（∠EDC+∠ECD）

=180°-（∠ADC+∠BCD）

=180°-（∠ADC+∠BCD）

=180°-×150°

=105°

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場銷售一種成本為每件30元的商品，銷售過程中發現，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似看作一次函數y＝－10x＋600，商場銷售該商品每月獲得利潤為w（元）．
（1）求w與x之間的函數關系式；
（2）如果商場銷售該商品每月想要獲得2000元的利潤，那么每月成本至少多少元？
（3）為了保護環境，政府部門要求用更加環保的新產品替代該商品，商場銷售新產品，每月的銷量與銷售價格之間的關系與原產品的銷售情況相同，新產品的成本每件32元，若新產品每月的銷售量不低于200件時，政府部門給予每件4元的補貼，試求定價多少元時，每月銷售新產品的利潤最大？求出最大的利潤。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ABC＞∠ADC，且∠BAD 的平分線 AE 與∠BCD 的平分線 CE 交于點 E，則∠AEC與∠ADC、∠ABC 之間存在的等量關系是（ ）

A. ∠AEC=∠ABC﹣2∠ADC B. ∠AEC=

C. ∠AEC= ∠ABC﹣∠ADC D. ∠AEC=

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，點為平面內一點，連接.

（1）探究：

如圖1：，，則的度數是___________；

如圖2：，，則的度數是___________.

（2）在圖2中試探究，，之間的數量關系，并說明理由.

（3）拓展探究：當點在直線，外，如圖3、4所示的位置時，請分別直接寫出，，之間的數量關系.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角三角形的斜邊在軸的正半軸上，點與原點重合，點的坐標是，且，若將繞著點旋轉后30°，點和點分別落在點和點處，那么直線的解析式是__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖像與反比例函數的圖像相交于點，一次函數與軸相交于點，與軸相交于點．

（1）求和的值；

（2）點在軸正半軸上，且的面積為1，求點坐標；

（3）在（2）的條件下，點是一次函數上一點，點是反比例函數圖像上一點，且點、都在軸上方．如果以、、、為頂點的四邊形為平行四邊形，請直接寫出點、的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，AB=AC，延長BC到點E，使CE=BC，連接AE，分別交BD、CD于點F、G．
（1）求證：△ADB≌△CEA；
（2）若BD=9，求AF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】等腰三角形一底角平分線與另一腰所成銳角為75°，則等腰三角形的頂角的大小為__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是長方形，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB∥CD，AB=CD=8cm，AD=BC=6cm，D點與原點重合，坐標為（0，0）

（1）寫出點B的坐標；

（2）動點P從點A出發以每秒3個單位長度的速度向終點B勻速運動，動點Q從點C出發以每秒4個單位長度的速度沿射線CD方向勻速運動，若P，Q兩點同時出發，設運動時間為t，當t為何值時，PQ∥BC；

（3）在Q的運行過程中，當Q運動到什么位置時，使△ADQ的面積為9，求此時Q點的坐標．

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