【題目】為培養學生的創造性思維,學校舉行科技小制作比賽．對公開征集到的科技小制作作品的數量進行了分析統計,并制作了如下統計圖．
（1）學校共征集到作品共 件;
（2）經過評選后,有2名男生和2名女生獲得一等獎．現要從這4位同學中抽兩人去參加表彰座談會,請用樹狀圖或列表法求出恰好抽中一男一女的概率．
53隨堂測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知梯形
中，
∥
，且
，
，
。
⑴如圖，P為上的一點，滿足∠BPC=∠A，求AP的長；
⑵如果點P在邊上移動（點P與點
不重合），且滿足∠BPE=∠A，交直線于點E，同時交直線DC于點
。
①當點在線段DC的延長線上時，設
，CQ=y，求
關于
的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
②寫CE=1時，寫出AP的長（不必寫解答過程）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖拋物y＝﹣
與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C．C，D兩點關于拋物線對稱軸對稱，連接BD交y軸于點E，拋物線對稱軸交x軸于點F．
（1）點P為線段BD上方拋物線上的一點，連接PD，PE．點M是y軸上一點，過點M作MN⊥y軸交拋物線對稱軸于點N．當△PDE面積最大時，求PM+MN+
NF的最小值；
（2）如圖2，在（1）中PM+MN+NF取得最小值時，將△PME繞點P順時針旋轉120°后得到△PM′E′，點G是MN的中點，連接M′G交拋物線的對稱軸于點H，過點H作直線l∥PM，點R是直線l上一點，在平面直角坐標系中是否存在一點S，使以點M′，點G，點R，點S為頂點的四邊形是矩形？若存在，直接寫出點S的坐標，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商品的進價為每件30元，售價為每件40元，每周可賣出180件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每周就會少賣出5件，但每件售價不能高于55元，設每件商品的售價上漲x元(x為整數)，每周的銷售利潤為y元．
(1)求y與x的函數關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
(2)每件商品的售價為多少元時，每周可獲得最大利潤？最大利潤是多少？
(3)每件商品的售價定為多少元時，每周的利潤恰好是2145元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中有一直角三角形AOB，O為坐標原點，OA＝1，tan∠BAO＝3，將此三角形繞原點O逆時針旋轉90°，得到△DOC，拋物線y＝ax2+bx+c經過點A、B、C．
(1)求拋物線的解析式；
(2)若點P是第二象限內拋物線上的動點，其橫坐標為t，設拋物線對稱軸l與x軸交于一點E，連接PE，交CD于F，求以C、E、F為頂點三角形與△COD相似時點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知B港口位于A觀測點北偏東53.2°方向，且其到A觀測點正北方向的距離BD的長為16km，一艘貨輪從B港口以40km/h的速度沿如圖所示的BC方向航行，15min后達到C處，現測得C處位于A觀測點北偏東79.8°方向，求此時貨輪與A觀測點之間的距離AC的長(精確到0.1km)．(參考數據：sin53.2°≈0.80，cos53.2°≈0.60，sin79.8°≈0.98，cos79.8°≈0.18，tan26.6°≈0.50，
≈1.41，
≈2.24)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我校對全校學生進傳統文化禮儀知識測試，為了了解測試結果，隨機抽取部分學生的成績進行分析，現將成績分為三個等級：不合格、一般、優秀，并繪制成如下兩幅統計圖（不完整）．
請你根據圖中所給的信息解答下列問題：（1）本次隨機抽取的人數是 人，并將以上兩幅統計圖補充完整；
（2）若“一般”和“優秀”均被視為達標成績，則我校被抽取的學生中有 人達標；
（3）若我校學生有1200人，請你估計此次測試中，全校達標的學生有多少人？
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