Question

判斷下列幾組數據中，不可以作為直角三角形的三條邊的是（　　）

• A．

  2

  ，

  3

  ，

  5

• B．0.3，0.4，0.5
• C．1，2，3
• D．8，15，17

Answer 1

分析：根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形．如果沒有這種關系，這個就不是直角三角形．

解答：解：A、

2

²+

3

²=

5

²，符合勾股定理的逆定理，故能作為直角三角形的三邊長；
B、0.3²+0.4²=0.5²，符合勾股定理的逆定理，故能作為直角三角形的三邊長；
C、1²+2²≠3²，不符合勾股定理的逆定理，故不能作為直角三角形的三邊長；
D、8²+15²=17²，符合勾股定理的逆定理，故能作為直角三角形的三邊長；
故選：C．

點評：本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．