【題目】已知：如圖，在菱形
中，對角線
、
相交于點
，
，
.
（1）求證：四邊形
是矩形；
（2）若
，
，求四邊形的面積.
【答案】（1）詳見解析；（2）
.
【解析】
（1）根據平行四邊形的判定定理得四邊形AODE為平行四邊形，再根據菱形的性質得出AC⊥BD，由矩形的判定定理得出四邊形AODE是矩形；
（2）由矩形的性質，得出OA=DE=1．在Rt△AOB中，由勾股定理得出OB的長，由菱形的性質得出OD的長，即可求出四邊形AODE的面積．
（1）∵DE∥AC，AE∥BD，∴四邊形AODE是平行四邊形．
∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠AOD=90°，∴四邊形AODE是矩形；
（2）∵四邊形AODE是矩形，∴AO=DE=1．
∵AB=2，AC⊥BD，∴OB=
．
∵四邊形ABCD是菱形，∴OD=OB，∴四邊形AODE的面積=OAOD．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在我市“青山綠水”行動中，某社區計劃對面積為
的區域進行綠化，經投標由甲、乙兩個工程隊來完成．已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，如果兩隊各自獨立完成面積為
區域的綠化時，甲隊比乙隊少用6天．
(1)求甲、乙兩工程隊每天各能完成多少面積的綠化；
(2)若甲隊每天綠化費用是1.2萬元，乙隊每天綠化費用為0.5萬元，社區要使這次綠化的總費用不超過40萬元，則至少應安排乙工程隊綠化多少天？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體(看成一點)的路線是拋物線
的一部分，如圖
（1）求演員彈跳離地面的最大高度；
（2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點A的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，點
，點
.已知拋物線
（
是常數），頂點為
.
（Ⅰ）當拋物線經過點
時，求頂點的坐標；
（Ⅱ）若點在
軸下方，當
時，求拋物線的解析式；
（Ⅲ） 無論取何值，該拋物線都經過定點
.當
時，求拋物線的解析式.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，將二次函數
的圖象向右平移1個單位，再向下平移2個單位，得到如圖所示的拋物線，該拋物線與
軸交于點
、
(點在點的左側)，
，經過點的一次函數
的圖象與
軸正半軸交于點
，且與拋物線的另一個交點為
，
的面積為5．
(1)求拋物線和一次函數的解析式；
(2)拋物線上的動點
在一次函數的圖象下方，求
面積的最大值，并求出此時點E的坐標；
(3)若點
為軸上任意一點，在(2)的結論下，求
的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】《九章算術》是中國傳統數學重要的著作，奠定了中國傳統數學的基本框架．《九章算術》中記
載：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，間徑幾何？”（如圖①）
閱讀完這段文字后，小智畫出了一個圓柱截面示意圖（如圖②），其中BO⊥CD于點A，求間徑就是要求⊙O的直徑．再次閱讀后，發現AB=______寸，CD=____寸（一尺等于十寸），通過運用有關知識即可解決這個問題．請你補全題目條件，并幫助小智求出⊙O的直徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知OA=12厘米，OB=6厘米．點P從點O開始沿OA邊向點A以1厘米/秒的速度移動；點Q從點B開始沿BO邊向點O以1厘米/秒的速度移動．如果P、Q同時出發，用t（秒）表示移動的時間（0≤t≤6），那么，當t為何值時，△POQ與△AOB相似？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，有長為30m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為10m），圍成中間隔有一道籬笆（平行于AB）的矩形花圃，設花圃的一邊AB為xm，面積為ym2．
（1）求y與x的函數關系式；
（2）如果要圍成面積為48m2的花圃，AB的長是多少？
（3）能圍成比48m2更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積．
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