Question

【題目】某社區準備在甲乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓，兩人各射了5箭，他們的總成績（單位：環）相同，小宇根據他們的成績繪制了尚不完整的統計圖表，并計算了甲成績的平均數和方差（見小宇的作業）．

甲、乙兩人射箭成績統計表

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲成績	9	4	7	4	6
乙成績	7	5	7	a	7

（1）a= ， =；
（2）請完成圖中表示乙成績變化情況的折線；
（3）①觀察圖，可看出的成績比較穩定（填“甲”或“乙”）．參照小宇的計算方法，計算乙成績的方差，并驗證你的判斷．
②請你從平均數和方差的角度分析，誰將被選中．

Answer 1

【答案】
（1）4,6
（2）解：如圖所示：

；

（3）乙
【解析】解：（1）由題意得：甲的總成績是：9+4+7+4+6=30，

則a=30﹣7﹣7﹣5﹣7=4，

=30÷5=6，

所以答案是：4，6；（3）①觀察圖，可看出乙的成績比較穩定，

所以答案是：乙；

= [（7﹣6）2+（5﹣6）2+（7﹣6）2+（4﹣6）2+（7﹣6）2]=1.6．

由于 ＜ ，所以上述判斷正確．②因為兩人成績的平均水平（平均數）相同，根據方差得出乙的成績比甲穩定，所以乙將被選中．

【考點精析】利用折線統計圖和算術平均數對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知能清楚地反映事物的變化情況，但是不能清楚地表示出在總體中所占的百分比；總數量÷總份數=平均數．解題關鍵是根據已知條件確定總數量以及與它相對應的總份數．