Question

【題目】下列各組線段能構成直角三角形的是(　 　)

A. 30,40,50 B. 7,12,13 C. 5,8,10 D. 3,4,6

Answer 1

【答案】A

【解析】根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．如果有這種關系，這個就是直角三角形．

解：A、∵302+402=502，∴該三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故正確；

B、∵72+122≠132，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故錯誤；

C、∵52+82≠102，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故錯誤；

D、∵32+42≠62，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故錯誤；

故選A．

“點睛”本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．