Question

【題目】如圖，一把直尺，的直角三角板和光盤如圖擺放，為角與直尺交點，,則光盤的直徑是( )

A. 3 B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】設光盤圓心為O，連接OC，OA，OB，由AC、AB都與圓O相切，利用切線長定理得到AO平分∠BAC，且OC垂直于AC，OB垂直于AB，可得出∠CAO=∠BAO=60°，得到∠AOB=30°，利用30°所對的直角邊等于斜邊的一半求出OA的長，再利用勾股定理求出OB的長，即可確定出光盤的直徑．

如圖，設光盤圓心為O，連接OC，OA，OB，

∵AC、AB都與圓O相切，

∴AO平分∠BAC，OC⊥AC，OB⊥AB，

∴∠CAO=∠BAO=60°，

∴∠AOB=30°，

在Rt△AOB中，AB=3cm，∠AOB=30°，

∴OA=6cm，

根據勾股定理得：OB=3，

則光盤的直徑為6，

故選D.