Question

【題目】如圖，正方形網格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點坐標分別是A（﹣4，1），B（﹣1，1），C（﹣2，3）．

（1）將△ABC向右平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度后得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；

（2）將△ABC繞原點O順時針旋轉90°后得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2；

（3）直接寫出以C1、B1、B2為頂點的三角形的形狀是　 　．

Answer 1

【答案】（1）詳見解析，點A1，B1，C1的坐標分別為（﹣3，﹣2），（0，﹣2），（﹣1，0）；（2）詳見解析；（3）等腰直角三角形．

【解析】

（1）利用點平移的坐標特征寫出點A1，B1，C1的坐標，然后描點即可；

（2）利用網格特點和旋轉的性質畫出點A、B、C的對應點A2、B2、C2得到△A2B2C2；

（3）利用勾股定理的逆定理進行判斷．

解：（1）如圖，將△ABC向右平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度，則△A1B1C1即為所作；點A1，B1，C1的坐標分別為（﹣3，﹣2），（0，﹣2），（﹣1，0）

（2）如圖，每個點都繞原點順時針旋轉90°，則△A2B2C2即為所作．

（3）∵C1B12＝5，C1B22＝5，B1B22＝10，

∴C1B12+C1B22＝B1B22，C1B1＝C1B2，

∴以C1、B1、B2為頂點的三角形的形狀是等腰直角三角形．

故答案為等腰直角三角形．