【題目】為提高學生身體素質,某校決定開展足球、籃球、排球、兵乓球等四項課外體育活動,要求全員參與,并且每名學生只能選擇其中一項.為了解選擇各種體育活動項目的學生人數,該校隨機抽取了部分學生進行調查,并繪制出如下兩幅不完整的統計圖,請根據統計圖回答下列問題:
(1)直接寫出這次抽樣調查的學生人數;
(2)補全條形統計圖;
(3)若該學?側藬凳1500人,請估計選擇籃球項目的學生約有多少人?
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知⊙O是△ABC的外接圓,AD是⊙O的直徑,且BD=BC,延長AD到E,且有∠EBD=∠CAB.
⑴求證:BE是⊙O的切線;
⑵若BC=,AC=5,求圓的直徑AD的長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知四邊形和四邊形
都是正方形,且
.
(1)如圖1,連接、
.求證:
;
(2)如圖2,將正方形繞著點
旋轉到某一位置時恰好使得
,
.求
的度數;
(3)在(2)的條件下,當正方形的邊長為
時,請直接寫出正方形
的邊長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形中,對角線
、
相交于點
,
,
,動點
從點
出發,沿線段
以
的速度向點
運動,同時動點
從點
出發,沿線段
以
支向點
運動,當其中一個動點停止時另一個動點也隨之停止,設運動時間為
(單位:
)(
),以點
為圓心,
長為半徑的⊙M與射線
、線段
分別交于點
、
,連接
.
(1)求的長(用含有
的代數式表示),并求出
的取值范圍;
(2)當為何值時,線段
與⊙M相切?
(3)若⊙M與線段只有一個公共點,求
的取值范圍.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,經過和
兩點的拋物線
交
軸于
兩點,
是拋物線上一動點,平行于
軸的直線
經過點
.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,軸上有點
連接
,設點
到直線
的距離為
.
.小明在探究
的值的過程中,是這樣思考的:當
是拋物線的頂點時,計算
的值;當
不是拋物線的頂點時,猜想
是一個定值.請你直接寫出
的值,并證明小明的猜想.
(3)如圖2,點在第二象限,分別連接
、
,并延長交直線
于
兩點.若
兩點的橫坐標分別為
,試探究
之間的數量關系.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,
,
,
是
邊上的中線,點
為線段
上一點(不與點
、點
重合),連接
,作
與
的延長線交于點
,與
交于點
,連接
.
(1)求證:;
(2)求的度數;
(3)求的值.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系中,已知拋物線(a<0)與x軸交于A、B兩點(點A在點B左側),與y軸負半軸交于點C,頂點為D,已知
:S四邊形ACBD=1:4.
(1)求點D的坐標(用僅含c的代數式表示);
(2)若tan∠ACB=,求拋物線的解析式.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知:⊙O的兩條弦,
相交于點
,且
.
(1)如圖1,連接,求證:
.
(2)如圖2,在,在
上取一點
,使得
,
交
于點
,連接
.
①判斷與
是否相等,并說明理由.
②若,
,求
的面積.
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