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【題目】根據給出的數軸及已知條件,解答下面的問題:

1)已知點,,表示的數分別為1,-3.觀察數軸,與點的距離為3的點表示的數是____,,兩點之間的距離為_____

2)數軸上,點關于點的對稱點表示的數是_____

3)若將數軸折疊,使得點與點重合,則與點重合的點表示的數是_____;若此數軸上,兩點之間的距離為2019(的左側),且當點與點重合時,點與點也恰好重合,則點表示的數是_____,點表示的數是_____

4)若數軸上,兩點間的距離為 (左側),表示數的點到,兩點的距離相等,將數軸折疊,當點與點重合時,點表示的數是_____,點表示的數是_____(用含,的式子表示這兩個數)

【答案】1-24;;(2;(3;;(3;

【解析】

1)根據數軸即可求出與點的距離為3的點表示的數,然后根據數軸上兩點之間的距離公式計算即可;

2)根據數軸上兩點的中點公式計算即可;

3)根據數軸上兩點的中點公式即可求出對稱中心所表示的數,從而求出結論;

4)設點表示的數是p,則點Q表示的數為pa,再根據中點公式列出等式即可求出結論.

解:(1)由數軸可知:點的距離為3的點表示的數是-24;,兩點之間的距離為1-=

故答案為:-24;

2)點關于點的對稱點表示的數是2×1=

故答案為:;

3)若將數軸折疊,使得點與點重合,則此時對稱中心所表示的數為

則與點重合的點表示的數是2×(-1)-=;

∵此數軸上,兩點之間的距離為2019(的左側),

∴設M點所表示的數為m,則N點所表示是數為m2019

∵當點與點重合時,點與點也恰好重合,

解得:m=

M點所表示的數為,則N點所表示是數為m2019=

故答案為:;

4)∵數軸上,兩點間的距離為 (左側),

∴設點表示的數是p,則點Q表示的數為pa

∵表示數的點到,兩點的距離相等,

解得:p=,即點表示的數是

∴點Q表示的數為

故答案為:;

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