【題目】隨著“低碳生活,綠色出行”理念的普及,新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具.某汽車銷售公司計劃購進一批新能源汽車嘗試進行銷售,據了解2輛A型汽車、3輛B型汽氣車的進價共計80萬元;3輛A型汽車、2輛B型汽車的進價共計95萬元。
(1)求A、B兩種型號的汽車每輛進價分別為多少方元?
(2)若該公司計劃正好用200萬元購進以上兩種型號的新能源汽車(兩種型號的汽車均購買),請你幫助該公司設計購買方案;
(3)若該汽車銷售公司銷售1輛A型汽車可獲利8000元,銷售1輛B型汽車可獲利5000元,在(2)中的購買方案中,假如這些新能源汽車全部售出,哪種方案獲利最大?最大利潤是多少元?
【答案】(1)A種型號的汽車每輛進價為25萬元,B種型號的汽車每輛進價為10萬元;(2)三種購車方案,方案詳見解析;(3)購買A種型號的汽車6輛,B種型號的汽車5輛,可獲得最大利潤,最大利潤為73000元
【解析】
(1)設A種型號的汽車每輛進價為x萬元,B種型號的汽車每輛進價為y萬元,根據題意列出方程組求解即可.
(2)設購買A種型號的汽車m輛,B種型號的汽車n輛,根據題意列出方程,找出滿足題意的m,n的值.
(3)根據題意可得,銷售一輛A型汽車比一輛B型汽車獲得更多的利潤,要獲得最大的利潤,需要銷售A型汽車最多,根據(2)中的購買方案選擇即可.
(1)設A種型號的汽車每輛進價為x萬元,B種型號的汽車每輛進價為y萬元,根據題意可得,解得
綜上,A種型號的汽車每輛進價為25萬元,B種型號的汽車每輛進價為10萬元
(2)設購買A種型號的汽車m輛,B種型號的汽車n輛,
根據題意可得25m+10n=200,且m,n是正整數
當m=2,n=15
當m=4,n=10
當m=6,n=5
購買方案有三種,分別是
方案1:購買A種型號的汽車2輛,B種型號的汽車15輛;
方案2:購買A種型號的汽車4輛,B種型號的汽車10輛;
方案3:購買A種型號的汽車6輛,B種型號的汽車5輛.
(3)銷售1輛A型汽車可獲利8000元,銷售1輛B型汽車可獲利5000元,,銷售一輛A型汽車比一輛B型汽車獲得更多的利潤,要獲得最大的利潤,需要銷售A型汽車最多,根據(2)中的購買方案,銷售A型汽車最多的為方案3,即方案3可獲得最大利潤.
73000(元)
即方案3可獲得最大利潤,最大利潤為73000元.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O與Rt△ABC的斜邊AB相切于點D,與直角邊AC相交于點E,且DE∥BC.已知AE=2 , AC=3
, BC=6,則⊙O的半徑是( 。
A.3
B.4
C.4
D.2
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=x+m與反比例函數 相交于點A(6,2),與x軸交于B點,點C在直線AB上且
.過B、C分別作y軸的平行線交雙曲線
于D、E兩點.
(1)求m、k的值;
(2)求點D、E坐標.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】對于一個圖形,通過兩種不同的方法計算它的面積,可以得到一個數學等式,例如圖1可以得到,請解答下列問題:
(1)寫出圖2中所表示的數學等式____________________________________
(2)根據整式乘法的運算法則,通過計算驗證上述等式.
(3)利用(1)中得到的結論,解決下面的問題:
若,
,則
_________.
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【題目】甲、乙兩人相約元旦登山,甲、乙兩人距地面的高度y(m)與登山時間x(min)之間的函數圖像如圖所示,根據圖像所提供的信息解答下列問題:
(1)t= min.
(2)若乙提速后,乙登山的上升速度是甲登山的上升速度3倍,
①則甲登山的的上升速度是 m/min;
②請求出甲登山過程中,距地面的高度y(m)與登山時間x(min)之間的函數關系式.
③當甲、乙兩人距地面高度差為70m時,求x的值(直接寫出滿足條件的x值).
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【題目】如圖,正方形ABCD的四個頂點分別在四條平行線 、
、
、
上,這四條直線中相鄰兩條之間的距離依次為
、
、
(
>0,
>0,
>0).
(1)求證: =
;
(2)設正方形ABCD的面積為S,求證:S= ;
(3)若 ,當
變化時,說明正方形ABCD的面積S隨
的變化情況.
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【題目】對于點P(a,b),點Q(c,d),如果a﹣b=c﹣d,那么點P與點Q就叫作等差點.例如:點P(4,2),點Q(﹣1,﹣3),因4﹣2=1﹣(﹣3)=2,則點P與點Q就是等差點.如圖在矩形GHMN中,點H(2,3),點N(﹣2,﹣3),MN⊥y軸,HM⊥x軸,點P是直線y=x+b上的任意一點(點P不在矩形的邊上),若矩形GHMN的邊上存在兩個點與點P是等差點,則b的取值范圍為_____.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共個,小李做摸球實驗,她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色,再把它放回盒子中,不斷重復上述過程,如表是實驗中的一組統計數據:
摸球的次數 | |||||||
摸到白球的次數 | |||||||
摸到白球的頻率 |
請估計:當實驗次數為
次時,摸到白球的頻率將會接近________;(精確到
)
假如你摸一次,你摸到白球的概率
(摸到白球)
________;
如何通過增加或減少這個不透明盒子內球的具體數量,使得在這個盒子里每次摸到白球的概率為
?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,函數y=2x和y=﹣x的圖象分別為直線l1,l2,過點(1,0)作x軸的垂線交l1于點A1,過點A1作y軸的垂線交l2于點A2,過點A2作x軸的垂線交l1于點A3,過點A3作y軸的垂線交l2于點A4,…,依次進行下去,則點A2019的坐標為( 。
A.(21009,21010)B.(﹣21009,21010)
C.(21009,﹣21010)D.(﹣21009,﹣21010)
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