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【題目】如圖，平行四邊形的兩個頂點在反比例函數的圖象上，點在軸上，且兩點關于原點對稱，交軸于點，已知點的坐標是（2，3）．

（1）求的值；

（2）若的面積為2，求點的坐標．

【答案】（1）6 （2）(-4，0)

【解析】

（1）將點的坐標是（2，3）代入反比例函數解析式即可得出k的值；

（2）設點P的坐標為(0，m)，直線AP的解析式為，依據三角形面積得出m的值，再根據A，P的坐標求出直線AP的解析式，即可求出點D的坐標．

解：（1）∵點A(2，3)在反比例函數的圖象上，

∴ ；

（2）設點P的坐標為(0，m)，直線AP的解析式為

依題意得

解得，即點P的坐標為(0，2)．

則解得，因此直線AP的解析式為

∵點D在直線AP上，∴，解得

∴D點的坐標為(-4，0)

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+3(a≠0)的對稱軸為直線x＝﹣1，拋物線交x軸于A、C兩點，與直線y＝x﹣1交于A、B兩點，直線AB與拋物線的對稱軸交于點E．

(1)求拋物線的解板式．

(2)點P在直線AB上方的拋物線上運動，若△ABP的面積最大，求此時點P的坐標．

(3)在平面直角坐標系中，以點B、E、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出符合條件點D的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，將△ABC繞點A順時針旋轉90°后得到△AB′C′（點B的對應點是點B′，點C的對應點是點C′），連接CC′．若∠CC′B′＝32°，則∠B的大小是（ ）

A.32°B.64°C.77°D.87°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在 ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于點E，F為DC的中點，連結EF、BF，下列結論：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四邊形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中正確結論的個數共有（ ）.

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們規定：三角形任意兩邊的“極化值”等于第三邊上的中線和這邊一半的平方差．如圖1，在△ABC中，AO是BC邊上的中線，AB與AC的“極化值”就等于AO2﹣BO2的值，可記為AB△AC=AO2﹣BO2．

（1）在圖1中，若∠BAC=90°，AB=8，AC=6，AO是BC邊上的中線，則AB△AC= ，OC△OA= ；

（2）如圖2，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，求AB△AC、BA△BC的值；

（3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，AO是BC邊上的中線，點N在AO上，且ON=AO．已知AB△AC=14，BN△BA=10，求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝6，AC＝4，∠A＝30°，線段AB上有一個動點P，過點P作PD∥BC，交AC于D，連接PC，則△PCD的最大面積是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線的頂點坐標為（0，1）且經過點A（1，2），直線y＝3x﹣4經過點B（，n），與y軸交點為C．

（1）求拋物線的解析式及n的值；

（2）將直線BC繞原點O逆時針旋轉45°，求旋轉后的直線的解析式；

（3）如圖2將拋物線繞原點O順時針旋轉45°得到新曲線，新曲線與直線BC交于點M、N，點M在點N的上方，求點N的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD繞其右下角的頂點按順時針方向旋轉90°至圖①位置，繼續繞右下角的頂點按順時針方向旋轉90°至圖②位置，以此類推，這樣連續旋轉2017次．若AB=4，AD=3，則頂點A在整個旋轉過程中所經過的路徑總長為（ ）

A. 2017π B. 2034π C. 3024π D. 3026π

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】 如圖，矩形ABCD中，過對角線BD中點O的直線分別交AB，CD邊于點E、F．

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）只需添加一個條件，即______，可使四邊形BEDF為菱形．

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