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【題目】如圖，將矩形ABCD繞其右下角的頂點按順時針方向旋轉90°至圖①位置，繼續繞右下角的頂點按順時針方向旋轉90°至圖②位置，以此類推，這樣連續旋轉2017次．若AB=4，AD=3，則頂點A在整個旋轉過程中所經過的路徑總長為（ ）

A. 2017π B. 2034π C. 3024π D. 3026π

【答案】D

【解析】解：∵AB=4，BC=3，∴AC=BD=5．轉動一次A的路線長是： =2π，轉動第二次的路線長是： =π，轉動第三次的路線長是： =π，轉動第四次的路線長是：0，以此類推，每四次循環．故頂點A轉動四次經過的路線長為：π+π+2π=6π．∵2017÷4=504…1，∴頂點A轉動四次經過的路線長為：6π×504+2π=3026π，故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A點的坐標為（a，6），AB⊥x軸于點B，=，反比例函數y=的圖象的一支分別交AO、AB于點C、D．延長AO交反比例函數的圖象的另一支于點E．已知點D的縱坐標為．

（1）求反比例函數的解析式及點E的坐標；

（2）連接BC，求S△CEB．

（3）若在x軸上的有兩點M（m，0）N（-m，0）．

①以E、M、C、N為頂點的四邊形能否為矩形？如果能求出m的值，如果不能說明理由．

②若將直線OA繞O點旋轉，仍與y=交于C、E，能否構成以E、M、C、N為頂點的四邊形為菱形，如果能求出m的值，如果不能說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形的兩個頂點在反比例函數的圖象上，點在軸上，且兩點關于原點對稱，交軸于點，已知點的坐標是（2，3）．

（1）求的值；

（2）若的面積為2，求點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】關于x的一元二次方程

（1）求證：方程總有兩個不相等的實數根。

（2）m為何整數時，此方程的兩個根都是正整數？

（3）若△ABC的兩邊AB,AC的長是這個方程的兩個實數根，第三邊BC的長為5，當△ABC是等腰三角形時，求m的值。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某高校學生會發現同學們就餐時剩余飯菜較多，浪費嚴重，于是準備在校內倡導“光盤行動”，讓同學們珍惜糧食，為了讓同學們理解這次活動的重要性，校學生會在某天午餐后，隨機調查了部分同學就餐飯菜的剩余情況，并將結果統計后繪制成了如圖所示的不完整的統計圖．

（1）這次被調查的同學共有　 　名；

（2）補全條形統計圖；

（3）計算在扇形統計圖中剩大量飯菜所對應扇形圓心角的度數；

（4）校學生會通過數據分析，估計這次被調查的所有學生一餐浪費的食物可以供200人用一餐．據此估算，該校20000名學生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若一個等腰三角形的三邊長均滿足方程x2-6x+8=0，則此三角形的周長為______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知點A（1，m），B（2，m﹣n）（n＞0）在同一個函數的圖象上，則這個函數可能是（　　）

A.y＝xB.y＝﹣C.y＝x2D.y＝﹣x2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知二次函數經過點B（3，0），C（0，3），D（4，-5）

（1）求拋物線的解析式；

（2）求△ABC的面積；

（3）若P是拋物線上一點，且S△ABP=S△ABC，這樣的點P有幾個請直接寫出它們的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點E是的中點，連接AF交過E的切線于點D，AB的延長線交該切線于點C，若∠C＝30°，⊙O的半徑是2，則圖形中陰影部分的面積是_____．

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