【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=10cm，點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．如果P、Q分別從A、B同時出發，當一個點到達終點時，另一個點隨之停止．設運動時間為x秒，△PBQ的面積為ycm2．
（1）求y與x的函數關系式，寫出x的取值范圍；
（2）求運動多少秒時，△PBQ的面積為12cm2；
（3）求運動多少秒時，△PBQ的面有最大值．最大值是多少？
【答案】（1）y=﹣x2+8x（0＜x＜5）；（2）當運動2秒時，△PBQ的面積為12cm2；（3）當x=4時，△PBQ的面有最大值．最大值是16．
【解析】試題分析：（1）根據題意用x表示出BP、BQ，根據三角形的面積公式計算；
（2）根據題意列出方程，解方程即可；
（3）根據二次函數的性質解答．
試題解析：解：（1）由題意得：AP=xcm，BQ=2xcm，則BP=（8﹣x）cm，y=
×BQ×BP=x（8﹣x）=﹣x2+8x（0＜x＜5）；
（2）﹣x2+8x=12，x1=2，x2=6（不合題意，舍去），當運動2秒時，△PBQ的面積為12cm2；
（3）y=﹣x2+8x=﹣（x2﹣8x+16）+16=﹣（x﹣4）2+16，∴當x=4時，△PBQ的面有最大值．最大值是16．
百強名校期末沖刺100分系列答案
好成績1加1期末沖刺100分系列答案
金狀元績優好卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某九年級制學校圍繞“每天30分鐘的大課間，你最喜歡的體育活動項目是什么？（只寫一項）”的問題，對在校學生進行隨機抽樣調查，從而得到一組數據．圖1是根據這組數據繪制的條形統計圖，請結合統計圖回答下列問題：
（1）該校對多少學生進行了抽樣調查？
（2）本次抽樣調查中，最喜歡籃球活動的有多少？占被調查人數的百分比是多少？
（3）若該校九年級共有200名學生，圖2是根據各年級學生人數占全校學生總人數的百分比繪制的扇形統計圖，請你估計全校學生中最喜歡跳繩活動的人數約為多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩個批發店銷售同一種蘋果，甲批發店的價格為每千克6元.在乙批發店，一次購買數量不超過
時，價格為每千克7元；一次購買數量超過時，其中有的價格為每千克7元，超過部分的價格為每千克5元，設小王在同個批發店一次購買蘋果的數量為
.
（1）填表：
一次購買蘋果的數量（單位： | 20 | 50 | 100 | … |
甲批發店花費（單位：元） | 300 | … | ||
乙批發店花費（單位：元） | 350 | … |
（2）分別用含
的代數式表示甲、乙批發店所花費的錢數.
（3）如果小王在同一個批發店一次購買蘋果的數量為
，通過計算說明他在甲、乙兩個批批發店所花費的錢數少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著“中國詩詞大會”節目的熱播，《唐詩宋詞精選》一書也隨之熱銷．如果一次性購買10本以上，超過10本的那部分書的價格將打折，并依此得到付款金額y（單位：元）與一次性購買該書的數量x（單位：本）之間的函數關系如圖所示，則下列結論錯誤的是（ �。�
A. 一次性購買數量不超過10本時，銷售價格為20元/本
B. a＝520
C. 一次性購買10本以上時，超過10本的那部分書的價格打八折
D. 一次性購買20本比分兩次購買且每次購買10本少花80元
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在數軸上點A表示數a,點B表示數b,點C表示數c,其中數b是最小的正整數,數a、c滿足|a+2|+(c-6)2=0.若點A與點B之間的距離表示為AB,點A與點C之間的距離表示為AC,點B與點C之間的距離表示為BC.
(1)由題意可得:a= ,b= ,c= .
(2)若點A以每秒1個單位長度的速度沿數軸向左運動,點B和點C分別以每秒2個單位長度和3個單位長度的速度沿數軸向右運動,設點A、B、C同時運動,運動時間為t秒.
①當t=2時,分別求AC、AB的長度;
②在點A、B、C同時運動的過程中,3AC-4AB的值是否隨著時間t的變化而變化?若變化,說明理由;若不變,求出3AC-4AB的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）閱讀理解：
如圖①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
解決此問題可以用如下方法：延長AD到點E使DE=AD，再連接BE（或將△ACD繞著點D逆時針旋轉180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關系即可判斷．
中線AD的取值范圍是 ；
（2）問題解決：
如圖②，在△ABC中，D是BC邊上的中點，DE⊥DF于點D，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF，求證：BE+CF＞EF；
（3）問題拓展：
如圖③，在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以為頂點作一個70°角，角的兩邊分別交AB，AD于E、F兩點，連接EF，探索線段BE，DF，EF之間的數量關系，并加以證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將一些相同的“○”按如圖所示的規律依次擺放，觀察每個“龜圖”中的“○”的個數，若第n個“龜圖”中有245個“○”，則n=（ ）
A. 14 B. 15 C. 16 D. 17
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小林同學積極參加體育鍛煉,天天堅持跑步,他每天以1000m為標準,超過的記作正數,不足的記作負數.下表是一周內小明跑步情況的記錄(單位：m)：
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
跑步情況(m) | +420 | +460 | -100 | -210 | -330 | +200 | -240 |
(1)星期三小林跑了_____米
(2)小林在跑得最少的一天跑了______米?跑得最多的一天比最少的一天多跑了_____米?
(3)若小林跑步的平均速度為240米/分，求本周內小明用于跑步的時間.
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