精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】完成下面的證明.

已知：如圖，與互補，，

求證：

證明：與互補

即，（已知）

// （ ）

.（ ）

又，（已知）

，即.（等式的性質）

// （內錯角相等，兩直線平行）

.（ ）

【答案】見解析

【解析】分析：已知∠BAC與∠GCA互補，根據同旁內角互補兩直線平行，可得AB∥DC，再根據平行線的判定與性質及等式相等的性質即可得出答案．

詳解：∵∠BAC與∠GCA互補，

即∠BAC+∠GCA=180°，（已知）

∴AB∥DC（同旁內角互補兩直線平行），

∴∠BAC=∠ACD（兩直線平行，內錯角相等）．

∵∠1=∠2（已知）

∴∠BAC﹣∠1=∠ACD﹣∠2，即∠EAC=∠FCA，

∴AE∥CF（內錯角相等，兩直線平行），

∴∠E=∠F（由兩直線平行，內錯角相等）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的邊BC上的高，由下列條件中的某一個就能推出△ABC是等腰三角形的是__．

①∠BAD=∠ACD；②∠BAD=∠CAD；③AB+BD=AC+CD；④AB﹣BD=AC﹣CD．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】以下四個命題：①一個多邊形的內角和為900°，從這個多邊形同一個頂點可畫的對角線有4條；②三角形的三條高所在的直線的交點可能在三角形的內部或外部；③多邊形的所有內角中最多有3個銳角；④△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，則△ABC為直角三角形.其中真命題的是_______________.（填序號）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知線段AB。

（1）用尺規作圖的方法作出線段AB的垂直平分線l（保留作圖痕跡，不要求寫出作法）；

（2）在（1）中所作的直線l上任意取兩點M、N（線段AB的上方），連接AM、AN。BM、BN。

求證：∠MAN=∠MBN。

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】雷達二維平面定位的主要原理是：測量目標的兩個信息―距離和角度，目標的表示方法為，其中，m表示目標與探測器的距離；表示以正東為始邊，逆時針旋轉后的角度．如圖，雷達探測器顯示在點A，B，C處有目標出現，其中，目標A的位置表示為，目標C的位置表示為．用這種方法表示目標B的位置，正確的是（ ）

A. (-4, 150°) B. (4, 150°) C. (-2, 150°) D. (2, 150°)

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，對于P(x，y)作變換得到P′(﹣y+1，x+1)，例如：A1(3，1)作上述變換得到A2(0，4)，再將A2做上述變換得到A3___________，這樣依次得到A1，A2，A3，…An；…，則A2018的坐標為___________．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知ABCD的周長為36cm，過點A作AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E、F.若AE＝2cm，AF＝4cm.求ABCD的各邊長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按圖中所示方法將△BCD沿BD折疊，使點C落在AB邊的C′點，那么△ADC′的面積是__．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數的圖象與反比例函數 的圖象相交于A點，與y軸、x軸分別相交于B、C兩點，且C（2，0）．當x＜﹣1時，一次函數值大于反比例函數值，當x＞﹣1時，一次函數值小于反比例函數值．

（1）求一次函數的解析式；
（2）設函數y2= 的圖象與 的圖象關于y軸對稱，在y2= 的圖象上取一點P（P點的橫坐標大于2），過P作PQ丄x軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點的坐標．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视