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【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=70°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，垂足為E，連接DF，則∠CDF等于（ ）
A.55°
B.65°
C.75°
D.85°

【答案】C
【解析】解：如圖，連接BF， 在菱形ABCD中，∠BAC= ∠BAD= ×70°=35°，∠BCF=∠DCF，BC=DC，
∠ABC=180°﹣∠BAD=180°﹣70°=110°，
∵EF是線段AB的垂直平分線，
∴AF=BF，∠ABF=∠BAC=35°，
∴∠CBF=∠ABC﹣∠ABF=110°﹣35°=75°，
∵在△BCF和△DCF中，
，
∴△BCF≌△DCF（SAS），
∴∠CDF=∠CBF=75°，
故選C．

如圖，連接BF，想辦法求出∠CBF=75°，再證明△BCF≌△DCF（SAS），即可解決問題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC是邊長為4cm的等邊三角形，邊AB在射線OM上，且OA=6cm，點D從O點出發，沿OM的方向以1cm/s的速度運動，當D不與點A重合時，將△ACD繞點C逆時針方向旋轉60°得到△BCE，連結DE．

（1）求證：△CDE是等邊三角形；
（2）如圖2，當6＜t＜10時，△BDE的周長是否存在最小值？若存在，求出△BDE的最小周長；若不存在，請說明理由；
（3）如圖3，當點D在射線OM上運動時，是否存在以D、E、B為頂點的三角形是直角三角形？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC=BD=6，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，則EG2+FH2= ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數y= 的圖象與一次函數y=ax+b的圖象交于點A（﹣2，3）和點B（m，﹣2）．

（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）直線x=1上有一點P，反比例函數圖象上有一點Q，若以A、B、P、Q為頂點的四邊形是以AB為邊的平行四邊形，直接寫出點Q的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】中央電視臺舉辦的“中國漢字聽寫大會”節目受到中學生的廣泛關注，某中學為了了解學生對觀看“中國漢字聽寫大會”節目的喜愛程度，對該校部分學生進行了隨機抽樣調查，并繪制出如圖所示的兩幅統計圖．在條形圖中，從左向右依次為A類（非常喜歡），B類（較喜歡），C類（一般），D類（不喜歡），請結合兩幅統計圖，回答下列問題

（1）寫出本次抽樣調查的樣本容量；
（2）請補全兩幅統計圖；
（3）若該校有2000名學生．請你估計觀看“中國漢字聽寫大會”節目不喜歡的學生人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】等腰三角形ABC的周長為30，其中一個內角的余弦值為 ，則其腰長為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】今年是襄陽“創建文明城市”工作的第二年，為了更好地做好“創建文明城市”工作，市教育局相關部門對某中學學生“創文”的知曉率，采取隨機抽樣的方法進行問卷調查，調查結果分為“非常了解”，“比校了解”，“基本了解”，和“不了解”四個等級．小輝根據調查結果繪制了如圖所示的統計圖，請根據提供的信息回答問題：
（1）本次調查中，樣本容量是；
（2）扇形統計圖中“基本了解”部分所對應的圓心角的度數是；在該校2000名學生中隨機提問一名學生，對“創文”不了解的概率估計值為；
（3）請補全頻數分布直方圖．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且BD=CE，AD，BE相交于點F．
（1）求證：AD=BE；
（2）求∠AFE的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x2+ 與y軸相交于點A，點B與點O關于點A對稱

（1）填空：點B的坐標是；
（2）過點B的直線y=kx+b（其中k＜0）與x軸相交于點C，過點C作直線l平行于y軸，P是直線l上一點，且PB=PC，求線段PB的長（用含k的式子表示），并判斷點P是否在拋物線上，說明理由；
（3）在（2）的條件下，若點C關于直線BP的對稱點C′恰好落在該拋物線的對稱軸上，求此時點P的坐標．

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