如圖,在四邊形ABCD中, ∠B=90°，DE//AB交BC于E、交AC于F，∠CDE=∠ACB=30°，BC=DE．
（1）求證：△ACD是等腰三角形；
（2）若AB=4, 求CD的長．
科目：初中數學 來源：2015-2016學年江蘇省無錫市七年級10月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
探索思考：偉大的數學家高斯在上學讀書時曾經研究過這樣一個問題：1+2+3+…+10=？
經過研究，這個問題的一般性結論是：
,其中n是正整數。現在，我們來研究一個類似的問題：
觀察下面三個特殊的等式：
將這三個等式的兩邊相加，可以得到
。
讀完這段材料，請你計算下列各題：
（1）
；
（2）
；
（3）
．
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科目：初中數學 來源：2015-2016學年江蘇省無錫市七年級10月月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如果x是有理數，那么 （ ）
A．
的值一定比1小
B．
的值一定比1小
C．
的值一定不大于1
D．
的值不大于1
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科目：初中數學 來源：2015-2016學年江蘇省八年級上學期期中測試數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知△ABC中，∠B=90 º，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC邊上的兩個動點，其中點P從點A開始沿A→B方向運動，且速度為每秒1cm，點Q從點B開始沿B→C→A方向運動，且速度為每秒2cm，它們同時出發，設出發的時間為t秒．
（1）出發2秒后，求PQ的長；
（2）當點Q在邊BC上運動時，出發幾秒鐘后，△PQB能形成等腰三角形？
（3）當點Q在邊CA上運動時，求能使△BCQ成為等腰三角形的運動時間．
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科目：初中數學 來源：2015-2016學年江蘇省八年級上學期期中測試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，點P為∠AOB內一點，分別作出點P關于OA、OB的對稱點P1、P2，連接P1，P2交 OA于M，交OB于N，若P1P2=6，則△PMN的周長為
A．4 B．5 C．6 D．7
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科目：初中數學 來源：2015-2016學年江蘇省南京市八年級上學期期中數學試卷（解析版） 題型：計算題
已知：如圖，直線l是線段AB的垂直平分線，C、D是l上任意兩點（除AB的中點外）．求證：∠CAD=∠CBD．
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科目：初中數學 來源：2015-2016學年江蘇省南京市八年級上學期期中模擬數學試卷（解析版） 題型：選擇題
運算與推理以下是甲、乙兩人得到
+
＞
的推理過程：（甲）因為＞
=3，＞
=2，所以+＞3+2=5．又=
＜
=5，所以+＞．（乙）作一個直角三角形，兩直角邊長分別為，．利用勾股定理得斜邊長的平方根為，所以+＞．對于兩個人的推理，下列說法中正確的是（ ）
A．兩人都正確 B．兩人都錯誤
C．甲正確，乙錯誤 D．甲錯誤，乙正確
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是一個完全平方式，那么m的值是