【題目】如圖,△ABC中,D、E是BC邊上的點,BD:DE:EC=3:2:1,M在AC邊上,CM:MA=1:2,BM交AD,AE于H,G,則BH:HG:GM等于( 。
A. 3:2:1 B. 5:3:1 C. 25:12:5 D. 51:24:10
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】【操作發現】如圖 1,△ABC 為等邊三角形,點 D 為 AB 邊上的一點,∠DCE=30°,將線段 CD 繞點 C 順時針旋轉 60°得到線段 CF,連接 AF、EF. 請直接 寫出下列結果:
① ∠EAF的度數為__________;
② DE與EF之間的數量關系為__________;
【類比探究】如圖 2,△ABC 為等腰直角三角形,∠ACB=90°,點 D 為 AB 邊上的一點∠DCE=45°,將線段 CD 繞點 C 順時針旋轉 90°得到線段 CF,連接 AF、EF.
①則∠EAF的度數為__________;
② 線段 AE,ED,DB 之間有什么數量關系?請說明理由;
【實際應用】如圖 3,△ABC 是一個三角形的余料.小張同學量得∠ACB=120°,AC=BC, 他在邊 BC 上取了 D、E 兩點,并量得∠BCD=15°、∠DCE=60°,這樣 CD、CE 將△
ABC 分成三個小三角形,請求△BCD、△DCE、△ACE 這三個三角形的面積之比.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,點O在AB上,經過點A的⊙O與BC相切于點D,交AB于點E.
(1)求證:AD平分∠BAC;
(2)若CD=1,求圖中陰影部分的面積(結果保留π).
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數y=kx+b與反比例函數y=(m≠0)的圖象交于點A(3,1),且過點B(0,﹣2).
(1)求反比例函數和一次函數的表達式;
(2)如果點P是x軸上一點,且△ABP的面積是3,求點P的坐標.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是對角線BD上一點,且滿足BE=AD,連接CE并延長交AD于點F,連接AE,過B點作BG⊥AE于點G,延長BG交AD于點H.在下列結論中:①AH=DF;②∠AEF=45°;③S四邊形EFHG=S△DEF+S△AGH;④BH平分∠ABE.其中不正確的結論有( )
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,DB=DA,∠ADB的平分線交AB于點F,交CB的延長線于點E,連接AE.
(1)求證:四邊形AEBD是菱形;
(2)若DC=,EF:BF=3,求菱形AEBD的面積.
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【題目】一般地,任何一個無限循環小數都可以寫成分數形式,如0.=0.777…,它的循環節有一位,設0.
=x,由0.
=0777…,可知,10x=7.777…,所以10x﹣x=7,得x=
.于是,得0.
=
,再如0.
=0.737373…,它的循環節有兩位,設0.
=x,由0.
=0.737373…可知,100x=73.7373…,所以100x﹣x=73.解方程得x=
.于是,得0.
=
,類比上述方法,無限循環小數0.
3
化為分數形式為_____.
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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點A(1,0),B(4,1),C(4,3),反比例函數y=的圖象經過點D,點P是一次函數y=mx+3﹣4m(m≠0)的圖象與該反比例函數圖象的一個公共點;
(1)求反比例函數的解析式;
(2)通過計算說明一次函數y=mx+3﹣4m的圖象一定過點C;
(3)對于一次函數y=mx+3﹣4m(m≠0),當y隨x的增大而增大時,確定點P的橫坐標的取值范圍,(不必寫過程)
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【題目】市某中學開展以“三創一辦”為中心,以“校園文明”為主題的手抄報比賽.同學們積極參與,參賽同學每人交了一份得意作品,所有參賽作品均獲獎,獎項分為一等獎、二等獎、三等獎和優秀獎,將獲獎結果繪制成如下兩幅統計圖.請你根據圖中所給信息解答下列問題:
(1)一等獎所占的百分比是__________.
(2)在此次比賽中,一共收到多少份參賽作品?請將條形統計圖補充完整.
(3)各獎項獲獎學生分別有多少人?
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