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【題目】如圖,△ABC中,D、E是BC邊上的點,BD:DE:EC=3:2:1,M在AC邊上,CM:MA=1:2,BM交AD,AE于H,G,則BH:HG:GM等于( 。

A. 3:2:1 B. 5:3:1 C. 25:12:5 D. 51:24:10

【答案】D

【解析】連接EM,

CE:CD=CM:CA=1:3

∴EM平行于AD

∴△BHD∽△BME,△CEM∽△CDA

∴HD:ME=BD:BE=3:5,ME:AD=CM:AC=1:3

AH=(3﹣)ME,

∴AH:ME=12:5

∴HG:GM=AH:EM=12:5

GM=5k,GH=12k,

∵BH:HM=3:2=BH:17k

BH=K,

BH:HG:GM=k:12k:5k=51:24:10

故選:D.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】【操作發現】如圖 1,△ABC 為等邊三角形,點 D AB 邊上的一點,∠DCE=30°,將線段 CD 繞點 C 順時針旋轉 60°得到線段 CF,連接 AF、EF. 請直接 寫出下列結果:

① ∠EAF的度數為__________;

DEEF之間的數量關系為__________;

【類比探究】如圖 2,△ABC 為等腰直角三角形,∠ACB=90°,點 D AB 邊上的一點∠DCE=45°,將線段 CD 繞點 C 順時針旋轉 90°得到線段 CF,連接 AFEF.

①則∠EAF的度數為__________;

② 線段 AE,ED,DB 之間有什么數量關系?請說明理由;

【實際應用】如圖 3,△ABC 是一個三角形的余料.小張同學量得∠ACB=120°,AC=BC, 他在邊 BC 上取了 D、E 兩點,并量得∠BCD=15°、∠DCE=60°,這樣 CDCE 將△

ABC 分成三個小三角形,請求△BCD、△DCE、△ACE 這三個三角形的面積之比.

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(1)求反比例函數和一次函數的表達式;

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A. 1B. 2C. 3D. 4

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(2)DCEFBF3,求菱形AEBD的面積.

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(1)求反比例函數的解析式;

(2)通過計算說明一次函數y=mx+3﹣4m的圖象一定過點C;

(3)對于一次函數y=mx+3﹣4m(m≠0),當y隨x的增大而增大時,確定點P的橫坐標的取值范圍,(不必寫過程)

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