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如圖，過點B（2，0）的直線l：交y軸于點A，與反比例函數的圖象交于點C（3，n）．、

（1）求反比例函數的解析式；
（2）將△OBC繞點O逆時針方向旋轉α角（α為銳角），
得到△OB′C′．當OC′⊥AB時，求點C運動的路徑長．
（1）∵點B（2，0）在直線l：上
∴  ∴      ------1分
直線l為：
∵點C（3，n）在直線上 ∴ ------1分
∵C（3，）在反比例函數的圖象上，∴
所以，反比例函數是：           ------2分
（2）根據題意得：α=60°    ------1分
OC=    ------1分
點C的運動路徑即    的長度=   ------2分
（1）由點B求出直線l的解析式，從而求得n的值，解出反比例函數的解析式，（2）當OC′⊥AB時，α=60°，由勾股定理求出OC長，從而的長度
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與軸交于點，，與反比例函數 在第一象限內的圖象交于點，. 連結，若．

小題1:求反比例函數與一次函數的關系式；
小題2:直接寫出不等式組的解集.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sin∠BAC=．以斜邊AB為x軸建立直角坐標系上，點C（1，4）在反比例函數y=的圖象上．

小題1:求k的值和邊AC的長
小題2:求點B的坐標

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖：等腰直角△ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角頂點A在直線y=x上，其中A點的橫坐標為1，且兩條直角邊AB、AC分別平行于x軸、y軸，若雙曲線(k≠0)與有交點，則k的取值范圍是（  ▲ ）

A．          B．      
C．        D． 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在函數的圖象上有三個點的坐標分別為，函數值的大小關系是                ．（用“＜”符號連接）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數的圖象與軸、y軸分別交于點C、B，與雙曲線交于點A、D, 若AB+CD=BC，則k的值為        ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列四個函數中，在同一象限內，當x增大時，y值減小的函數是（    ）
A．y=5xB．C．y=3x－5 D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知：反比例函數的圖象分布在第一、三象限，則k的取值可以是
         ．（寫出一個即可）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數y=x+2與反比例函數,其中一次函數y=x+2的圖象經過點P(k,5).
小題1:試確定反比例函數的表達式；
小題2:若點Q是上述一次函數與反比例函數圖象在第三象限的交點，求點Q的坐標．

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