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【題目】如圖，△ABC各頂點的坐標分別是A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1）．

（1）在圖中畫出△ABC關于原點對稱的△A1B1C1；

（2）在圖中畫出△ABC繞原點O逆時針旋轉90°后的△A2B2C2；

（3）在（2）的條件下，求點A運動路徑長．

【答案】（1）（2）見作圖；（3）.

【解析】分析：

（1）連AO延長至A1，使OA1=OA，得到點A1，同法作出點B1、C1，再順次連接A1、B1、C1三點即可得到所求三角形；

（2）連接OA，把OA逆時針旋轉90°得到OA2，得到點A2，同法作出點B2、C2，再順次連接A2、B2、C2三點即可得到所求三角形；

（3）觀察圖形，由勾股定理易得OA=，結合∠AOA2=90°，由弧長公式計算出的長度即可.

詳解：

（1）如圖1，△A1B1C1為所求三角形；

（2）如圖2，△A2B2C2為所求三角形；

（3）由圖可得：OA=，

又∵∠AOA2=90°，

∴點A運動路徑長為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,P是CD上的一點,且AP和BP分別分別平分∠DAB和∠CBA,QP∥AD,交AB于點Q.

(1)求證:AP⊥PB;

(2)如果AD=5cm,AP=8cm,那么□ ABCD 的面積是多少?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場欲招聘一名員工，現有甲、乙兩人競聘．通過計算機、語言和商品知識三項測試，他們各自成績（百分制）如下表所示：

應試者

計算機

語言

商品知識

甲

70

50

80

乙

60

60

80

（1）若商場需要招聘負責將商品拆裝上架的人員，對計算機、語言和商品知識分別賦權2，3，5，計算兩名應試者的平均成績．從成績看，應該錄取誰？

（2）若商場需要招聘電腦收銀員，計算機、語言和商品知識成績分別占50%，30%，20%，計算兩名應試者的平均成績．從成績看，應該錄取誰？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，C是AB上一點，點D，E分別在AB兩側，AD∥BE，且AD＝BC，BE＝AC．

（1）求證：CD＝CE；

（2）連接DE，交AB于點F，猜想△BEF的形狀，并給予證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個有進水管與出水管的容器，從某時刻開始的3分內只進水不出水，在隨后的9分內既進水又出水，每分的進水量和出水量都是常數．容器內的水量y（單位：升）與時間x（單位：分）之間的關系如圖所示．

①當0≤x≤3時，求y與x之間的函數關系．

②3＜x≤12時，求y與x之間的函數關系．

③當容器內的水量大于5升時，求時間x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于點A、B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1，將C1關于點B的中心對稱得C2，C2與x軸交于另一點C，將C2關于點C的中心對稱得C3，連接C1與C3的頂點，則圖中陰影部分的面積為_____．

【答案】32

【解析】試題分析：∵拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于點A、B，

∴當y=0時，則﹣x2﹣2x+3=0，

解得x=﹣3或x=1，

則A，B的坐標分別為（﹣3，0），（1，0），

AB的長度為4，

從C1，C3兩個部分頂點分別向下作垂線交x軸于E、F兩點．

根據中心對稱的性質，x軸下方部分可以沿對稱軸平均分成兩部分補到C1與C2．

如圖所示，陰影部分轉化為矩形．

根據對稱性，可得BE=CF=4÷2=2，則EF=8

利用配方法可得y=﹣x2﹣2x﹣3=﹣（x+1）2+4

則頂點坐標為（﹣1，4），即陰影部分的高為4，

S陰=8×4=32．

考點：拋物線與x軸的交點．

【題型】填空題
【結束】
17

【題目】解方程：（1）2（3x﹣1）=16；（2）；（3） ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，橫坐標、縱坐標都為整數的點稱為整點．請你觀察圖中正方形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3…每個正方形四條邊上的整點的個數．按此規律推算出正方形A10B10C10D10四條邊上的整點共有______個．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】圖a是一個三角形，分別連接這個三角形三邊的中點得到圖b；再分別連接圖b中間小三角形的三邊的中點，得到圖c

（1）圖b有　 　個三角形，圖c有　 　個三角形．

（2）按上面的方法繼續下去，第n個圖形中有多少個三角形（用n的代數式表示結論）．

（3）當n＝10時，第10個圖形中有多少個三角形？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知坐標平面內的三個點,,,把向下平移個單位再向右平移個單位后得.

(1)畫出平移后的圖形,直接寫出,,三個對應點,,的坐標;

(2)求的面積。

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