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【題目】如圖，AE、BF、DC是直線，B在直線AC上，E在直線DF上，∠1=∠2，∠A=∠F.

求證：∠C=∠D.

證明：因為∠1=∠2（已知），∠1=∠3（ ）

得∠2=∠3（ ）

所以AE//_______( )

得∠4=∠F（ ）

因為__________(已知)

得∠4=∠A

所以______//_______( )

所以∠C=∠D( )

【答案】答案見解析

【解析】

試題由平行線的判定與性質證明即可．

試題解析：解：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（ 對頂角相等 ） ，

∴∠2=∠3（ 等量代換 ）

∴AE//BF （同位角相等，兩直線平行）

∴∠4=∠F（兩直線平行，同位角相等 ）

∵∠A=∠F （已知）

∴∠4=∠A

∴DF//AC （內錯角相等，兩直線平行）

∴∠C=∠D （兩直線平行 ，內錯角相等）

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=30cm，BC=25cm，動點P從點C出發，沿CA方向運動，速度是2cm/s，動點Q從點B出發，沿BC方向運動，速度是1cm/s．

（1）幾秒后P，Q兩點相距25cm？
（2）幾秒后△PCQ與△ABC相似？
（3）設△CPQ的面積為S1 ， △ABC的面積為S2 ， 在運動過程中是否存在某一時刻t，使得S1：S2=2：5？若存在，求出t的值；若不存在，則說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(1) 如圖1,在正方形ABCD中,點E,F分別在邊BC,CD上,AE,BF交于點O,∠AOF＝90°.求證：BE＝CF.

(2) 如圖2,在正方形ABCD中,點E,H,F,G分別在邊AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于點O,∠FOH＝90°, EF＝4.求GH的長.

(3) 已知點E,H,F,G分別在矩形ABCD的邊AB,BC,CD,DA上，EF,GH交于點O,∠FOH＝90°,EF＝4. 直接寫出下列兩題的答案：

①如圖3,矩形ABCD由2個全等的正方形組成,求GH的長；

②如圖4,矩形ABCD由n個全等的正方形組成,求GH的長(用n的代數式表示).

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c（c＞0）與y軸交于點C，頂點為A，拋物線的對稱軸交x軸于點E，交BC于點D，tan∠AOE= ．直線OA與拋物線的另一個交點為B．當OC=2AD時，c的值是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．

（1）求證：CD是⊙O的切線．
（2）過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E，若OB=5，BC=18，求BE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，BC=12，∠B=30°，AB的垂直平分線DE交BC邊于點E，AC的垂直平分線MN交BC于點N.

（1）求△AEN的周長；

（2）求證：BE=EN=NC.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】用紙在某謄印社復印文件，復印頁數不超過時每頁收費元；復印頁數超過時，超過部分每頁收費元．在某圖書館復印同樣的文件，不論復印多少頁，每頁收費元，如何根據復印的頁數選擇復印的地點使總價格比較便宜？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】請根據圖示的對話解答下列問題．

求：（1）a，b的值；

（2）8﹣a+b﹣c的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數軸上點A表示的數為－7，點B表示的數為5，點C到點A，點B的距離相等，動點P從點A出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動的時間為（＞0）秒

（1）點C表示的數是_________．

（2）求當等于多少秒時，點P到達點B處．

（3）點P表示的數是_________（用含有的代數式表示）．

（4）求當t等于多少秒時，PC之間的距離為2個單位長度(只列式，不計算）．

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