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【題目】如圖，已知數軸上點A表示的數為－7，點B表示的數為5，點C到點A，點B的距離相等，動點P從點A出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動的時間為（＞0）秒

（1）點C表示的數是_________．

（2）求當等于多少秒時，點P到達點B處．

（3）點P表示的數是_________（用含有的代數式表示）．

（4）求當t等于多少秒時，PC之間的距離為2個單位長度(只列式，不計算）．

【答案】（1）-1；（2）6（3）2t-7(4)2s或4s

【解析】

（1）根據線段中點坐標公式可求點C表示的數；

（2）根據時間=路程÷速度，可求t的值；

（3）根據兩點之間的距離公式可求點P表示的數；

（4）分P在點C左邊和點C右邊兩種情況討論求解

解：（1）（-7+5）÷2，

=-2÷2，

=-1．

故點C表示的數是-1．

(2)[5-(-7)]÷2=6；

(3) 2t-7；

(4)因為PC之間的距離為2個單位長度，

所以點P運動到-3或1，即-7+2t=-3或-7+2t=1，

即t=2 或t=4．

故答案為：(1)-1;(2)6;(3)2t-7;(4)2s或4s.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AE、BF、DC是直線，B在直線AC上，E在直線DF上，∠1=∠2，∠A=∠F.

求證：∠C=∠D.

證明：因為∠1=∠2（已知），∠1=∠3（ ）

得∠2=∠3（ ）

所以AE//_______( )

得∠4=∠F（ ）

因為__________(已知)

得∠4=∠A

所以______//_______( )

所以∠C=∠D( )

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料： 小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：，善于思考的小明進行了以下探索：

設（其中均為整數），則有 ．

∴．這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法．

請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：

（1）當均為正整數時，若，用含m、n的式子分別表示，得 ＝　 　，＝　 　；

（2）利用所探索的結論，找一組正整數，填空： ＋　 　＝(　 　＋　 　)2；

（3）若，且均為正整數，求的值．

【答案】（1）；；（2）4，2，1，1（答案不唯一）；（3）＝7或13

【解析】分析：（1）由a+b=(m+n)2，展開比較系數可得答案；

（2）取m=1，n=1，可得a和b的值，可得答案；

（3）由題意得m和n的方程，解方程可得m和n，可得a值．

詳解：（1）∵a+b=(m+n)2，

∴a+b=m2+3n2+2mn，

∴a=m2+3n2，b=2mn．

故答案為：m2+3n2，2mn．

（2）設m=1，n=1，

∴a=m2+3n2=4，b=2mn=2．

故答案為4、2、1、1．

（3）由題意，得：

a=m2+3n2，b=2mn

∵4=2mn，且m、n為正整數，

∴m=2，n=1或者m=1，n=2，

∴a=22+3×12=7，或a=12+3×22=13．

點睛：本題主要考查二次根式的混合運算，完全平方公式，解題的關鍵在于熟練運算完全平方公式和二次根式的運算法則．

【題型】解答題
【結束】
28

【題目】如圖1，已知點A（a，0），B（0，b），且a、b滿足，

□ABCD的邊AD與y軸交于點E，且E為AD中點，雙曲線經過C、D兩點．

（1）若點D點縱坐標為t，則C點縱坐標為 （含t的代數式表示），k的值為 ；

（2）點P在雙曲線上，點Q在y軸上，若以點A、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，試求滿足要求的所有點P、Q的坐標；

（3）以線段AB為對角線作正方形AFBH（如圖3），點T是邊AF上一動點，M是HT的中點，MN⊥HT，交AB于N，連接FN，當T在AF上運動時，試判斷∠ATH與∠AFN之間的數量關系，并說明理由。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】用錘子以均勻的力敲擊鐵釘入木板．隨著鐵釘的深入，鐵釘所受的阻力會越來越大，使得每次釘入木板的釘子的長度后一次為前一次的k倍（0＜k＜1）．已知一個釘子受擊3次后恰好全部進入木板，且第一次受擊后進入木板部分的鐵釘長度是釘長的 ．設鐵釘的長度為1，那么符合這一事實的方程是（ ）
A.
（1+k）2=1
B.
k+ k2=1
C.
+ k+ k2=1
D.
+ （1+k）2=1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點M，與BD相交于點N，連接BM，DN．

（1）求證：四邊形BMDN是菱形；

（2）若AB=4，AD=8，求MD的長

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關注，信豐縣某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統計，繪制了如圖所示的兩幅尚不完整的統計圖．請你根據統計圖中所提供的信息解答下列問題

（1）接受問卷調查的學生共有　　人，扇形統計圖中“基本了解”部分所對應扇形圓心角是　　度；

（2）請補全條形統計圖；

（3）若該中學共有學生1200人，請根據上述調查結果，估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們知道，于是我們說：“的整數部分為，小數部分則可記為”．則：

（1）的整數部分為________，小數部分則可記為________；

（2）已知的小數部分為，的小數部分為，那么的值是________；

（3）已知是的整數部分，是的小數部分，求的平方根．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E是AD上一點，延長CE到點F，使∠FBC=∠DCE．
（1）求證：∠D=∠F；
（2）用直尺和圓規在AD上作出一點P，使△BPC∽△CDP（保留作圖的痕跡，不寫作法）．

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