Question

如圖，兩個轉盤中指針落在每個數字上的機會相等，現同時轉動A、B兩個轉盤，停止后，指針各指向一個數字．小力和小明利用這兩個轉盤做游戲，若兩數之積為非負數則小力勝；否則，小明勝．你認為這個游戲公平嗎？請你利用列舉法說明理由．

Answer 1

分析：首先根據題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結果與小力勝、小明勝的情況，繼而求得小力勝與小明勝的概率，比較概率大小，即可知這個游戲是否公平．

解答：解：列表得：

轉盤A 兩個數字之積 轉盤B	-1	0	2	1
1	-1	0	2	1
-2	2	0	-4	-2
-1	1	0	-2	-1

∵由兩個轉盤各轉出一數字作積的所有可能情況有12種，每種情況出現的可能性相同，其中兩個數字之積為非負數有7個，負數有5個，
∴P（小力獲勝）=

7

12

，P（小明獲勝）=

5

12

．
∴這個游戲對雙方不公平．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．