【題目】小華就公眾對在餐廳吸煙的態度進行了隨機抽樣調查,主要有四種態度:
A.顧客出面制止;B.勸說進吸煙室;C.餐廳老板出面制止;D.無所謂。
他將調查結果繪制了兩幅不完整的統計圖,請你根據圖中的信息回答下列問題:
(1)這次抽樣的樣本容量是多少?
(2)請將統計圖①補充完整。
(3)在統計圖②中,求“無所謂”部分所對應的圓心角的度數。
【答案】(1)本次抽樣調查的樣本容量為200;
(2)補全圖形見解析;
(3) “無所謂”部分所對應的圓心角的度數是18°.
【解析】
(1)根據A種態度人數為20,占被調查人數的10%列式可求出樣本容量;
(2)用總人數減去A、B、C三種態度人數,可得C的人數,補全圖形;
(3)先求出C的百分率,再用百分率乘以360°可得結果.
(1)由題意可知,A種態度人數為20,占被調查人數的10%,所以,本次抽樣調查的樣本容量為:20÷10%=200;
(2)持C態度人數為:2002011010=60(人),補全圖形如下:
(3)“無所謂”部分所對應的圓心角的度數為:10÷200×360°=18°,故“無所謂”部分所對應的圓心角的度數是18°.
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【題目】如圖,已知點、
在直線
上,點
在線段
上,
與
交于點
,
.求證:
.(完成以下填空)
證明:∵(已知),
且( )
∴(等量代換)
∴ ( )
∴( )
又∵(已知)
∴(等量代換)
∴( )
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD交于點O,已知∠AOD=120°,AC=16,則圖中長度為8的線段有( 。
A. 2條 B. 4條 C. 5條 D. 6條
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【題目】如圖,△ABC中,AD⊥BC,EF垂直平分AC,交AC于點F,交BC于點E,且BD=DE,連接AE.
(1)若∠BAE=40°,求∠C的度數;
(2)若△ABC的周長為16cm,AC=6cm,求DC長.
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【題目】已知二次函數y=x2+2bx+c(b、c為常數).
(Ⅰ)當b=1,c=﹣3時,求二次函數在﹣2≤x≤2上的最小值;
(Ⅱ)當c=3時,求二次函數在0≤x≤4上的最小值;
(Ⅲ)當c=4b2時,若在自變量x的值滿足2b≤x≤2b+3的情況下,與其對應的函數值y的最小值為21,求此時二次函數的解析式.
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【題目】如圖,是由49個邊長為1的小正方形組成的7×7的正方形網格,小正方形的頂點為格點,點、
、
、
、
均在格點上.
(1)直接寫出________;
(2)點在網格中的格點上,且
是以
為頂角頂點的等腰三角形,則滿足條件的點
有________個;
(3)請在如圖所示的網格中,借助矩形和無刻度的直尺作出
的角平分線,并保留作圖痕跡.
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【題目】(7分)如圖,EF//AD, =
.求證:∠DGA+∠BAC=180°.請將說明過程填寫完成.
證明:∵EF//AD,(已知)
∴=_____(_____________________________).
又∵=
(______)
∴=
(________________________).
∴AB//______(____________________________)
∴∠DGA+∠BAC=180°(_____________________________)
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