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【題目】如圖，CD是⊙O的直徑，點A是半圓上的三等分點，B是弧AD的中點，P點為直線CD上的一個動點，當CD＝6時，AP+BP的最小值為_____．

【答案】3．

【解析】

如圖，設A′是A關于CD的對稱點，連接A′B，與CD的交點即為點P．此時PA+PB＝A′B是最小值，可證△OA′B是等腰直角三角形，從而得出結果．

解：作點A關于CD的對稱點A′，連接A′B，交CD于點P，則PA+PB最小，

連接OA′，AA′．

∵點A與A′關于CD對稱，點A是半圓上的一個三等分點，

∴∠A′OD＝∠AOD＝60°，PA＝PA′，

∵點B是弧AD的中點，

∴∠BOD＝30°，

∴∠A′OB＝∠A′OD+∠BOD＝90°，

又∵OA＝OA′＝3，

∴A′B＝．

∴PA+PB＝PA′+PB＝A′B＝3．

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（數據收集）

以下是從某校九年級男生中隨機選出的10名男生，分別測量了他們的身高（單位：cm），數據整理如下：

163 171 173 159 161 174 164 166 169 164

（數據分析）

確定這十個數據的眾數、中位數、平均數，并填入表.

眾數

中位數

平均數

　 　

　 　

　 　


（得出結論）

（1）若用樣本中的統計量估計該校九年級男生平均身高，則這個統計量是　 　；（選填“眾數”或“中位數”或“平均數”中一個）

（2）若該校九年級共有男生280名，選用合適的統計量估計，該校九年級男生身高超過平均身高的人數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了落實黨的“精準扶貧”政策，A、B兩城決定向C、D兩鄉運送肥料以支持農村生產，已知A、B兩城共有肥料500噸，其中A城肥料比B城少100噸，從A、B城往C、D兩鄉運肥料的平均費用如下表. 現C鄉需要肥料240噸，D鄉需要肥料260噸.

A城(出)

B城(出)

C鄉(人)

20元/噸

15元/噸

D鄉(人)

25元/噸

30元/噸

（1）A城和B城各多少噸肥料？

（2）設從B城運往D鄉肥料x噸，總運費為y元，求y與x之間的函數關系，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）由于更換車型，使B城運往D鄉的運費每噸減少a元(a＞0)，其余路線運費不變，若C、D兩鄉的總運費最小值不少于10040元，求a的最大整數值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，為的直徑，點、是上兩點，，交的延長線于點.

（1）求證：．

（2）若，的半徑為5，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是直線y＝+2與雙曲線y＝在第一象限內的一個交點，直線y＝+2與x軸、y軸的交點分別為A、C，過P作PB⊥x軸，AB+PB＝9．

（1）求m的值；

（2）在雙曲線上是否存在一點G，使得△ABG的面積等于△PBC的面積？若存在，求出點G的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y1＝﹣x﹣1的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，與反比例函數圖象的一個交點為M（﹣2，m）．

（1）求反比例函數的解析式；

（2）當y2＞y1時，求x的取值范圍；

（3）求點B到直線OM的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（　�。�

A.AB∥CD，AD∥BCB.OA＝OC，OB＝OD

C.AD＝BC，AB∥CDD.AB＝CD，AD＝BC

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】地和地之間的鐵路交通設有特快列車和普通列車兩種車次，某天一輛普通列車從A地出發勻速駛向地，同時另一輛特快列車從地出發勻速駛向地，兩車與地的距離（千米）與行駛時間（時）的函數關系如圖所示.

（1）地到地的距離為 千米，普通列車到達地所用時間為 小時；

（2）求特快列車與地的距離與的函數關系式；

（3）在、兩地之間有一座鐵路橋，特快列車到鐵路橋后又行駛小時與普通列車相遇，直接寫出地與鐵路橋之間的距離 .

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