Question

（2006•徐州）已知：如圖，△ABC中，AB=AC，D為BC上一點，過點D作DE∥AB交AC于點E．求證：∠C=∠CDE．

Answer 1

【答案】分析：由已知條件根據等腰三角形的性質可得底角相等，由平行線的性質得同位角相等，通過等量代換不難求得結論．
解答：證明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
∵DE∥AB，
∴∠B=∠CDE．
∴∠C=∠CDE．
點評：本題考查了平行線的性質及等腰三角形的性質；進行角的等量代換是正確解答本題的關鍵．