精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】Pn表示n邊形的對角線的交點個數（指落在其內部的交點），如果這些交點都不重合，那么Pn與n的關系式是：Pn=（其中a，b是常數，n≥4）

（1）通過畫圖，可得：四邊形時，P4= ；五邊形時，P5= ；

（2）請根據四邊形和五邊形對角線交點的個數，結合關系式，求a，b的值．

【答案】（1）1；5；（2）a=5，b=6．

【解析】

試題分析：（1）依題意畫出圖形，數出圖形中對角線交點的個數即可得出結論；

（2）將（1）中的數值代入公式可得出關于a、b的二元一次方程組，解方程組即可得出結論．

試題解析：（1）畫出圖形如下．

由畫形，可得：

當n=4時，P4=1；當n=5時，P5=5．

故答案為：1；5．

（2）將（1）中的數值代入公式，得：，解得：a=5，b=6．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】設點（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）是拋物線y＝﹣x2+a上的三點，則y1、y2、y3的大小關系為（　�。�

A.y3＞y2＞y1B.y1＞y3＞y2C.y3＞y1＞y2D.y1＞y2＞y3

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD及等邊△ABE，已知：∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．

（1）試說明AC=EF；

（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將方程x2﹣6x﹣5=0化為（x+m）2=n的形式，則m，n的值分別是（ ）
A.3和5
B.﹣3和5
C.﹣3和14
D.3和14

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，D、E分別為等邊三角形ABC邊上的點，AD=CE，BD、AE交于N，BM⊥AE于M．

證明：
（1）∠CAE=∠ABD；
（2）MN= BN．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），E是直線AB，CD內部一點，AB∥CD，連接EA，ED．

（1）探究：
①若∠A=30°，∠D=40°，則∠AED等于多少度？
②若∠A=20°，∠D=60°，則∠AED等于多少度？
③在圖（1）中∠AED、∠EAB、∠EDC有什么數量關系，并證明你的結論．
（2）拓展：如圖（2），射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點E，與邊CD交于點F，①②③④分別是被射線FE隔開的四個區域（不含邊界，其中③④位于直線AB的上方），P是位于以上四個區域上點，猜想：∠PEB、∠PFC、∠EPF之間的關系．（不要求證明）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算：x2·x4= .

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某興趣小組開展課外活動．如圖，A，B兩地相距12米，小明從點A出發沿AB方向勻速前進，2秒后到達點D，此時他（CD）在某一燈光下的影長為AD，繼續按原速行走2秒到達點F，此時他在同一燈光下的影子仍落在其身后，并測得這個影長為1.2米，然后他將速度提高到原來的1.5倍，再行走2秒到達點H，此時他（GH）在同一燈光下的影長為BH（點C，E，G在一條直線上）．

（1）請在圖中畫出光源O點的位置，并畫出他位于點F時在這個燈光下的影長FM（不寫畫法）；

（2）求小明原來的速度．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知等腰三角形的一個內角為40°，則這個等腰三角形的頂角為（ ）
A.40°
B.100°
C.40°或100°
D.70°或50°

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视