Question

【題目】如圖是某月的日歷表，在此目歷表上可以用一個“十”字圈出5個數．

(1)如圖中四周的4個數3、9、17、11的和與中間的數10有什么數量關系？

(2)照此方法，任意圈出的5個數是否都具有這樣的數量關系？請通過整式的運算說明理由．

(3)用(2)的結論說明圈出的5個數的和能否等于125？

Answer 1

【答案】（1）數3、9、17、11的和與中間的數10是4倍關系；（2）任意圈出的5個數都具有這樣的數量關系；（3）圈出的5個數的和不能等于125．

【解析】

(1)計算出四周的4個數的和，與中間的數進行比較即可；(2)設第二行中間數為x，則其他四個數分別為x﹣7，x﹣1，x+1，x+7，計算這四個數的和為4x，是4的倍數，即可得任意圈出的5個數都具有這樣的數量關系；(3)根據(2)的方法可列出方程，求出x的值，再根據日歷的天數判斷即可.

(1)∵3+9+11+17＝40，

40÷10=4，

∴數3、9、17、11的和與中間的數10是4倍關系；

(2)任意圈出的5個數都具有這樣的數量關系，

設第二行中間數為x，則其他四個數分別為x﹣7，x﹣1，x+1，x+7，

∴x﹣7+x﹣1+x+1+x+7＝4x，

∴任意圈出的5個數都具有這樣的數量關系；

(3)x+4x＝5x＝125，

∴x＝25，

∵25為中間數，

∴最大數為25+7=32，

∵日歷沒有32日，

∴圈出的5個數的和不能等于125．