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【題目】材料：我們將能完全覆蓋三角形的最小圓稱為該三角形的最小覆蓋圓．若三角形為銳角三角形，則其最小覆蓋圓為其外接圓；若三角形為直角或鈍角三角形，則其最小覆蓋圓是以三角形最長邊（直角或鈍角所對的邊）為直徑的圓．問題：能覆蓋住邊長為、、的三角形的最小圓的直徑是________．

【答案】

【解析】

根據等腰三角形的三邊長可知，此等腰三角形是銳角三角形，因此能蓋住三角形的最小圓應該是三角形的外接圓；可過等腰三角形的頂角頂點作圓的直徑，通過勾股定理和相交弦定理求出此圓的外接圓直徑．

解：如圖；△ABC中，AB=AC=，BC=4；

由于△ABC是銳角三角形，因此能覆蓋此三角形的最小圓應該是△ABC的外接圓⊙O；

過A作⊙O的直徑AE，交BC于D；

在Rt△ABD中，AB=，BD=2，由勾股定理得：AD=3；

由相交弦定理知：BD2=ADDE，即DE=BD2÷AD=；

故⊙O的直徑為AD+DE=3+=．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形中，是高，點為的中點，交于點，交于點，下列說法中正確的有__________(填序號)

①， ②， ③，④．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線相交于點D，DE⊥AB交AB的延長線于點E，DF⊥AC于點F，現有下列結論：①DE=DF；②DE+DF=AD；③AM平分∠ADF；④AB+AC=2AE；其中正確的有（ ）

A.個B.個C.個D.個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為，以線段為邊在第四象限內作等邊三角形，點為正半軸上一動點， 連接，以線段為邊在第四象限內作等邊三角形，連接并延長，交軸于點．

(1)求證：≌；

(2)在點的運動過程中，的度數是否會變化?如果不變，請求出的度數；如果變化，請說明理由．

(3)當點運動到什么位置時，以為頂點的三角形是等腰三角形?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商店準備購進兩種商品，種商品毎件的進價比種商品每件的進價多20元，用3000元購進種商品和用1800元購進種商品的數量相同．商店將種商品每件的售價定為80元，種商品每件的售價定為45元．

（1）種商品每件的進價和種商品每件的進價各是多少元？

（2）商店計劃用不超過1560元的資金購進兩種商品共40件，其中種商品的數量不低于種商品數量的一半，該商店有幾種進貨方案？

（3）端午節期間，商店開展優惠促銷活動，決定對每件種商品售價優惠（）元，種商品售價不變，在（2）條件下，請設計出銷售這40件商品獲得總利潤最大的進貨方案．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，，，，，把一條長為2016個單位長度且沒有彈性的細線線的粗細忽略不計的一端固定在點A處，并按的規律繞在四邊形ABCD的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是　　

A. B. C. D.

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【題目】如圖，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，點C，D，E在同一條直線上，連結BD，BE.以下四個結論：①BD＝CE ；②BD⊥CE ；③∠ACE+∠DBC＝45°； ④∠ACE＝∠DBC ，其中結論正確的是____________

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD∥BC，∠A＝90°，E是AB上的一點，且AD＝BE，∠1＝∠2．

（1）求證：△ADE≌△BEC；

（2）若AD＝3，AB＝9，求△ECD的面積．

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【題目】如圖是學習“分式方程應用”時,老師板書的例題和兩名同學所列的方程．

15.3分式方程

例:有甲、乙兩個工程隊，甲隊修路米與乙隊修路米所用時間相等．乙隊每天比甲隊多修米,求甲隊每天修路的長度．

冰冰:

慶慶:

根據以上信息,解答下列問題:

（1）冰冰同學所列方程中的表示_____,慶慶同學所列方 程中的表示；

（2）兩個方程中任選一個,寫出它的等量關系；

（3）解（2）中你所選擇的方程,并解答老師的例題．

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