【題目】某校九年級(1)班40名同學中,14歲的有1人,15歲的有21人,16歲的有16人,17歲的有2人,則這個班同學年齡的中位數是 歲.
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【題目】深圳今年4月份某星期的最高氣溫如下(單位℃):26,25,27,28,27,25,25,則這個星期的最高氣溫的眾數和中位數分別是( )
A.25,26 B.25,26.5 C.27,26 D.25,28
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【題目】
如圖①,在等腰△ABC中,AB=AC,分別以AB和AC為斜邊,向△ABC的外側作等腰直角三角形,如圖①所示,其中,DF⊥AB于點F,EG⊥AC于點G,M是BC的中點,連接MD,ME,MF,MG.則下列結論正確的是__________(填寫序號)
①四邊形AFMG是菱形;②△DFM和△EGM都是等腰三角形;③MD=ME;④MD⊥ME.
(2)數學思考:
如圖②,在任意△ABC中,分別以AB和AC為斜邊,向△ABC的外側作等腰直角三角形,M是BC的中點,連接MD和ME,則MD與ME具有怎樣的數量和位置關系?請給出證明過程.
(3)類比探究:如圖③Rt△ABC中,斜邊BC=10,AB=6,分別以AB、AC為斜邊作等腰直角三角形ABD和ACE,請直接寫出DE的長.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=10,BC=5,點P為AB邊上一動點(不與點A,B重合),DP交AC于點Q.
(1)求證:△APQ∽△CDQ;
(2)當PD⊥AC時,求線段PA的長度;
(3)當點P在線段AC的垂直平分線上時,
求sin∠ CPB的值.
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【題目】下面給出四邊形ABCD中的∠A、∠B、∠C、∠D的度數之比,能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是( ).
A. 3:4:4:3B. 4:3:4:3C. 4:3:2:1D. 2:2:3:3
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【題目】如圖,AB、CD為兩個建筑物,建筑物AB的高度為60m,從建筑物AB的頂部A點測得建筑物CD的頂部C點的俯角∠EAC為30°,測得建筑物CD的底部D點的俯角∠EAD為45°.
(1)求兩建筑物兩底部之間的水平距離BD的長度;
(2)求建筑物CD的高度(結果保留根號).
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【題目】如圖,在△ ABC中,∠ ABC、∠ ACB的平分線交于點O。
(1)若∠ABC=40°,∠ ACB=50°,則∠BOC=_______
(2)若∠ABC+∠ ACB=lO0°,則∠BOC=________
(3)若∠A=70°,則∠BOC=_________
(4)若∠BOC=140°,則∠A=________
(5)你能發現∠ BOC與∠ A之間有什么數量關系嗎?寫出并說明理由。
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